ملخص الاشكالية الثانية : فلسفة العلوم جميع الشعب المشكلة 1في فلسفة الرياضيات
المشكلة الأولى :في فلسفة الرياضيات
تحليل نص فلسفة العلوم جميع الشعب
ملخص درس العلوم الانسانية
منهجية تحليل نص فلسفي 2023 2024
منهجية الفلسفة للشعب 3علمي و3تقني والبعض مشترك مع 3 اداب وفلسفة (مثل درس فلسفة الرياضيات ،وفلسفة العلوم التجريبية والعلوم البيولوجية)
مرحباً بكم متابعينا الأعزاء طلاب وطالبات العلم في موقعنا النورس العربي منبع المعلومات والحلول الذي يقدم لكم أفضل الأسئله بإجابتها الصحيحه من شتى المجالات التعلمية من مقرر المناهج التعليمية والثقافية ويسعدنا أن نقدم لكم حل السؤال الذي يقول........ ملخص الاشكالية الثانية : فلسفة العلوم جميع الشعب المشكلة 1في فلسفة الرياضيات
الإجابة هي كالتالي
فلسفة العلوم جميع الشعب
المشكلة الأولى :في فلسفة الرياضيات
طرح المشكلة :
تعتبر الرياضيات علما مثاليا لما تتميز به من دقة وتجريد جعل منها مثلا أعلى لكل العلوم الأخرى وحتى للفلسفة ،وهذا ما يدفعنا إلى محاولة معرفة السبب من جهة ومن جهة ثانية إلى من أين نشأت الرياضيات ؟ وهل يمكن الوثوق بها واعتبارها صناعة صحيحة في كل الأحوال؟وهل نتائجها مطلقة أم لها مآخذ وحدود؟
I-ماذا عن نشأة الرياضيات ؟هل جاءت من التجربة أم من العقل؟
إذا كان الكل يتفق على إن الرياضيات علم عقلي يدرس الكم المجرد سواء كان متصلا أم منفصلا إلا إن هناك اختلاف حول نشأة هذا العلم فالبعض يرده إلى العقل والبعض الآخر يرده إلى التجربة.
1-نشأة الرياضيات عقلية: يرى العقليون أن الرياضيات فطرية نابعة من العقل.
- العقل ينشأ مزودا بمبادئ و افكار فطرية تتميز بالبداهة الوضوح و اليقين تسبق التجربة الحسية.
- العلم لا ياتي من الخارج الى العقل بل انه ينبع من العقل.
- الرياضيات مجموعة مفاهيم مجردة أنشأها الذهن و استنبطها من مبادئه دون الحاجة الى الرجوع الى الواقع.
- في الذهن توجد مبادئ قبلية سابقة للتجربة ، مبادئ العقل مشتركة بين الناس جميعا و هي اساس كل معرفة يقينية.
- المفاهيم الرياضية مستقلة عن التجربة المتغيرة و عن الادراك الحسي فمثلا : الخط المستقيم و الاعداد و الانهائي و الاكبر و الاصغر. . . كلها معان رياضية عقلية مجردة، لم تنشئ عن طريق الملاحظة الحسية بل صدرت من العقل وحده.
- الطبيعة لا تعطينا عددا خالصا و لا سالبا و لا كسرا و لا جذرا
- أفلاطون :
حسب اليوناني افلاطون ، كان الانسان يعيش في عالم اخر ( عالم المثل) ثم ارتكب خطيئة و نزل الى هذا العالم. فالعقل كان يحيا في عالم المثل ،كان يعرف كل الحقائق و منها المعطيات الرياضية الاولية التي هي ازلية و ثابثة، و عندما فارق هذا العالم نسي افكاره فكان عليه ان يتذكرها و ان يدركها بالذهن وحده.
- ديكارت : "ان المعطيات الرياضية فطرية اودعها الله فينا منذ ولادتنا."
- ايمانويل كانط: "فكرة الزمان و المكان قبليان اي يسبقان التجربة"
- "ان المفاهيم الرياضية نابعة من العقل و موجودة فينا قبليا اي بمعزل عن كل تجربة فهي
نقد:
رغم الأهمية الكبيرة للعقل إلا إن العقلانيين بالغوا في تقديسه، وهذا ما يدفعنا للتساؤل هل هذا يعني انه لا يوجد أي اثر حسي في نشأة الرياضيات؟
2-نشأة الرياضيات تجريبية: يرى الحسيون و التجربيون ان التجربة و الحواس هي مصدر معرفة اي مصدر كل المبادئ و الافكار.
- كل معرفة عقلية تعد صدى لادراكاتنا الحسية عن الواقع.
- ان القضايا الرياضية التي هي من الافكار المركبة ليست سوى مدركات بسيطة عبارة عن تعميمات مصدرها التجربة.
- القضايا الرياضية هي نتيجة تامل و انه عند تحليلها ترتد الى مصدرها الحسي الذي هو صورة من صور التجربة الحسية الخارجية
- " الرياضيات مجرد نسخ جزئية للاشياء المعطاة اي التجربة الموضوعية"
- يشهد التاريخ ان الرياضيات قبل ان تصبح علما عقليا كانت كلها تجريبية فالهندسة تطورت قبل الحساب و الجبرو سبقتهم لانها اقرب الى التجربة
- دافيد هيوم :" لا شيء يوجد في الذهن ما لم يوجد من قبل في التجربة"
- جون لوك : "العقل ينشأ صفحة بيضاء ثم تاتي التجربة و تنقش عليه مختلف المعارف بما فيها الرياضيات"
- جون ستيوارت ميل :" المعاني الرياضية نسخ جزئية لما هو موجود في الطبيعة "
- مثال : رؤية الانسان لقرص الشمس اوحت له بمفهوم الدائرة.
نقد:إذا كان الواقع متغيرا فكيف يمكن له أن يعطينا مفاهيم ثابتة؟
3-الإغراق في التجريد من خصائص الرياضيات:
إن الرياضيات نشأت من العقل والتجربة معا فهي لم تأت دفعة واحدة بل كانت اجتهادا ذهنيا في تحويل المعطيات الحسية إلى مفاهيم مجردة وهذا ما ذهب إليه (بياجيه).
II-هل يمكن القول أن الرياضيات صناعة صحيحة في مختف الأحوال؟
للإجابة عن هذا السؤال علينا معرفة منهج الرياضيات وفوائدها.
1- من حيث المنهج و منطلقا ته:
أولا-المنطلقات:ينطلق المنهج الرياضي من ثلاث مقدمات وهي:
أ)البديهيات:و هي تلك الأفكار الواضحة عند الجميع وليست بحاجة إلى البرهنة.
ب)المسلمات:وهي الأفكار الواضحة في رأس صاحبها فقط ويقبل بها من غير برهان.
ج) التعريفات:وهي القول الشارح لمختلف المفاهيم الرياضية.
ثانيا-البرهان الرياضي:هناك نوعين من البرهنة في الرياضيات و هما:
*البرهان التحليلي:و هو عملية تنازلية من النتائج إلى المبادئ ونهدف من ورائه إلى إثبات صحة هذه النتائج و هو نوعان:مباشر وغير مباشر (البرهان بالخلف).
*البرهان التركيبي: وهو عملية تصاعدية من النتائج المتوصل إليها إلى نتائج جديدة وفيه تتجلى قوة الذهن على الإبداع في مجال الرياضيات.
2-من حيث النتائج: إن نتائج الرياضيات دليل على صحتها ولعل هذا ما جعل منها لغة العلوم المختلفة لما تتميز به من دقة بل وأصبحت حتى مثلا أعلى للفلاسفة ك(ديكارت) الذي حاول وضع نسق للفلسفة شبيه بالنسق الرياضي.
III- هل نتائج الرياضيات مطلقة أم إن لها مآخذ وحدود؟
1-إن نتائج الرياضيات نسبية وذلك لعدة أسباب:
- إن حرفJT له قيمة تقريبية وبالتالي كل النتائج المرتبطة به تكون نسبية.
- تعدد الأنظمة الهندسية في الرياضيات ،كهندسة إقليدس وهندسة ريمان و هندسة لوباتشوفسكي دليل على نسبيتها كما يرى ذلك (بوليغان).
-إن الرياضيات المعاصرة أصبحت تعتمد على النسق الأكسيومي الذي يعتمد على الفرضيات كإحدى منطلقاته و بالتالي النتائج تكون احتمالية أي نسبية.
2-مزايا الرياضيات بالنظر إلى نسقها:
إن تعدد الأنظمة الهندسية في الرياضيات لا يقلل من قيمتها لأن كل هذه الهندسات صحيحة بالنظر إلى سياقها و مبادئها ،ونفس الأمر ينطبق على الفرضيات لأن الرياضيات اليوم لا تهتم بالمقدمات بقدر ما تهتم بصحة البرهان وضرورة توافق النتائج مع المقدمات.
3-الحكمة الفلسفية من هذا الطرح:
إن الغرض الفلسفي من دراسة الرياضيات هو البحث في الطرق المؤدية إلى الحقيقة المطلقة،ولماذا كل العلوم تتميز بالنسبية والاحتمال، وكيف تمكنت الرياضيات من تجاوز فخ الوقوع في التقريبيات لأنها تربط بين النتائج والمقدمات حريصة على عدم الوقوع في التناقض.
الخاتمة:إن القول بأن الرياضيات علم نسبي لا يقلل من قيمتها ويكفيها فخرا أنها هي لغة العلوم الأخرى وسبب تطورها.
......