مفهوم الرياضيات عند الفلاسفة ، أقوال الفلاسفة عن الرياضيات محور الرياضيات والمطلقية
بعض الاقوال . حول مفهوم الرياضيات
قسم السنة: 3 تق و 3 هندم و الثالثة علوم تجريبية
مرحباً بكم متابعينا الأعزاء طلاب وطالبات العلم في موقعنا النورس العربي منبع المعلومات والحلول الذي يقدم لكم أفضل الأسئله بإجابتها الصحيحه من شتى المجالات التعلمية من مقرر المناهج التعليمية والثقافية ويسعدنا أن نقدم لكم حل السؤال الذي يقول........ مفهوم الرياضيات عند الفلاسفة ، أقوال الفلاسفة عن الرياضيات محور الرياضيات والمطلقية
الإجابة هي كالتالي
**محور الرياضيات والمطلقية **
بعض الاقوال
مفهوم الرياضيات
يقول ديكارت :" الرياضيات علم النظام والقياس"
اصل الرياضيات
اصلها عقلي
يقول ديكارت (1596- 1650):"أن الأعداد والأشكال الرياضية أفكار فطرية ــ أودعها الله فينا منذ البداية ــ مثل فكرة الله، وما يلقيه الله في الإنسان من مفاهيم لا يجور فيه الخطأ"
، يقول كانط:" أن المفاهيم الرياضية نابعة من العقل وموجودة فيه قبليا، أي بمعزل عن كل تجربة، فهي كامنة في العقل قبل الحس"
اصلها حسي
يقول جون لوك :"يولد الإنسان وعقله صفحة بيضاء"
يقول جون ستيوارت ميل:" أن النقاط والخطوط والدوائر الموجودة في عقولنا ليست إلا نسخا بسيطة للنقاط والخطوط والدوائر التي عرفناها في التجربة "
ويقول أنجلز :" إن مفهوم العدد والشكل لم يردا من أي جهة غير العالم الواقعي"
يقول بوانكاري :" لو لم يكن في الطبيعة أجسام صلبة لما وجد علم الهندسة "
يقول فوري :" إن دراسة معمقة للطبيعة تعد أكثر المنابع أثمارا للاكتشافات الرياضية "
يقول جورج سارتون :" إن الرياضيات المشخصة أول العلوم نشوءا، فقد كانت في الماضي تجريبية، ثم تجردت من هذه التأثيرات، فأصبحت علما عقليا"
**التركيب:**
يقول العالم الرياضي السويسري ف. غونزيث :" في كل بناء تجريدي ، يوجد راسب حدسي يستحيل محوه وإزالته . وليست هناك معرفة تجريبية خالصة ، ولا معرفة عقلية خالصة ، بل كل ما هناك أن أحد الجانبين العقلي والتجريبي قد يطغى على الآخر ، دون أن يلغيه تماما ".
يقول بياجي :" المعرفة ليست معطىً نهائيا جاهزا ، وأن التجربة ضرورية لعملية التشكل والتجريد . ومع ذلك ، يمكن القول بدون مبالغة ، بأن عالَم الرياضيات هو عالم الإنسان ، أي عالمُ كائنِ التجريد العقلي الخالص"،
وقد قال هيجل:"كل ما هو عقلي واقعي وكل ما هو واقعي عقلي".
يقول كانط :" حدوس من غير مفاهيم عمياء ومفاهيم من عير حدوس جوفاء "
**مبادئ الرياضيات:**
ديكارت:" البديهية هي كل قضية ليست مستخلصة من غيرها ، ولكننا نفترضها بقرار عقلي"
آينشتاين :" إن البديهيات من الإبداع الخالص للعقل"
كانط :" المصادرة قضية نظرية لا يمكن البرهان عليها"
يقول كانط : "البديهيات تفرض نفسها علينا بالقوة بحيث لا يكون بإمكاننا أن نتصور للقضية نقيضا"
ديكارت : " إن البديهيات موجودات بسيطة ندركها بواسطة الحدس العقلي لأنها تمتاز بالوضوح المطلق كقولنا : "الكل أعظم من الجزء" أمّا المصادرات فهي قضايا صحيحة إلا أن العقل بإمكانه البرهنة عليها كمصادرة إقليدس القائلة بأن مجموع زوايا المثلث يساوي قائمتين"
عبد الرحمان بدوي :" بين البديهية والمصادرة عدّة فروق فالبديهيات بينة بينما المصادرات ليست كذلك "
يقول ربير بلانشى: "الرياضيات المعاصرة ترتكز على فكرة الاتساق المنطقي أكبر من اعتمادها على فكرة الحقيقة المطلقة"
ديفيد هيلبرت :" أن الرياضيات لم تعد تؤمن ببديهيات ومصادرات فكل القضايا الرياضية مجرد فرضيات قابلة للإثبات والنفي "
بوانكاري :" المصادرات تعريفات متنكرة"
**قيمة الرياضيات:**
يقول فيثاغورس :" الأعداد تحكم العالم"
بقول افلاطون :" لا يطرق بابنا من لا يعرف الرياضيات"
بيكار:" الرياضيات لغة ذات قوة عجيبة في التغيير والتنبؤ"
برانشفيك :" إن العمل الحر الخصب للفكر يبدأ من العصر الذي جاءت فيه الرياضيات ، فزودت فيه الإنسان بالمعيار الصحيح للحقيقة "
بوانكاري :" إن الرياضيات هي اللغة الوحيدة التي يستطيع العلم أن يتكلم بها يغزوا بها المجهول"
برانشفيك :" إذا فقدت الفيزياء طابع التقدير الكمي للظواهر صارت مجرد إحساس بكيفيات قابلة للوصف لا غير"
يقول غليلي :" الطبيعة لا تجيب إلا على الأسئلة المطروحة عليها بلغة الرياضيات"
غليلي :" الطبيعة كتبت قوانينها بلغة الرياضيات"
يقول برغسون :" إن علومنا تعتبر الرياضيات مثلها الأعلى "
برنشفيك :" المعرفة هي القياس"
غاليلي :" إن الطبيعة كتبة قوانينها بلغة الرياضيات".
غاستون باشلار:"إن تطور الرياضيات يضعنا أمام حقيقة هامة، وهي أن الفكر الرياضي لم يكتفي فقط باستخلاص المجرد من المشخص بل أصبح ينشئ المجرد ويعرضه على التجربة لتكون مطابقة له".
حدود اليقين الرياضي :
بولغان:" إن كثرة الأنظمة في الهندسة لدليل على أن الرياضيات ليس فيها حقائق مطلقة".
يقول آنشتاين:" إن القضايا الرياضية بقدر ما ترتبط بالوقع بقدر ما تكون عير يقينية، وهي يقينية بقدر ما تبتعد عن الواقع"
يقول مالبرانش:" يجب أن نصرح بأن الهندسة تكون لنا في بعض الأحيان مناسبة للخطأ ... إن الطبيعة لبست مجردة أبدا"
راسل :" إن الرياضيات هي العلم الذي لا نعرف فيه عما نتحدث، ولا إذا كان ما نتحدث عنه صحيحا".
ج. سوليفان :" لقد أصبح واضحا أنه يمكن البدء بأية مجوعة تروق لنا من الأوليات، شريطة أن تكون متطابقة مع بعضها البعض، ومن ثمة الإنطلاق على أساسها إلى بنا ى هندسة هي من الناحية المنطقية صحيحة صحة هندسة إقليدس "
**مواضيع مقترحة**
هل الرياضيات المعاصرة مجرد أمتداد للرياضيات الكلاسيكية ؟
هل أصل المفاهيم الرياضية هو العقل؟
دافع عن صحة الأطروحة :" إن اليقين الرياضي نسبي".
هل يمكن التمييز بين البديهيات والمسلمات في النسق الرياضي؟
قيل :" أن الرياضيات أدق العلوم وأخصبها" دافع عن صحة هذا القول.
هل الحقيقة الرياضية مطلقة ؟