أنواع المعادلات الجبرية و طرق استخدامها
في موقعنا النورس العربي نرحب بكل زوارنا الكرام الناشطين في البحث عن الحلول والاجابات والمعلومات الصحيحة في شتى المجالات التعليمية والثقافية والاخبارية ويسعدنا أن نقدم لكم أصدق المعلومات والاجابات الصحيحة على أسالتكم التي تقدمونها ولكم الأن حل السؤال الذي يقول أنواع المعادلات الجبرية و طرق استخدامها
أنواع المعادلات الجبرية
معادلات متعددة الحدود
المعادلات الأحادية و متعددو الحدود عبارة عن معادلات تتكون من مصطلحات متغيرة مع عدد الأسهر ، و يتم تصنيف متعددو الحدود بواسطة عدد المصطلحات في التعبير ، فبعضها لها مصطلح واحد ، ذات الحدين لها فصلين ، و بعض المعادلات لها ثلاثة فصول ، أي تعبير يحتوي على أكثر من مصطلح يسمى “كثير الحدود” ، و يتم تصنيف كثيرات الحدود أيضًا حسب الدرجة ، وهو عدد الأسس الأعلى في المعادلات ، و تسمى كثيرات الحدود ذات الدرجة الأولى و الثانية و الثالثة بالتعددات في المعادلات الخطية و المعادلات التربيعية و التكعيبية على التوالي ، و تسمى المعادلة x ^ 2 – x – 3 تربيعية ، كما تواجَه المعادلات التربيعية عادة في الجبر الأول و الثاني.
المعادلات الأسية
يتم تمييز المعادلات الأسية من كثيرات الحدود في أن لديهم مصطلحات متغيرة في الأسس ، مثال على المعادلة الأسية هو y = 3 ^ (x – 4) + 6 ، و تصنف الدوال الأسية كنمو أسي إذا كان للمتغير المستقل معامل موجب ، و تفسخ أسي إذا كان له معامل سلبي ، و تستخدم معادلات النمو المتسارعة لوصف انتشار السكان و الأمراض بالإضافة إلى المفاهيم المالية مثل الفائدة المركبة (صيغة الفائدة المركبة هي Pe ^ (rt) ، حيث P هو العنصر الأساسي ، r هو سعر الفائدة و t مقدار الوقت) ، و تصف معادلات الاضمحلال الأسي الظواهر مثل الاضمحلال الإشعاعي.
ويسعدنا أن نقدم لكم في موقعنا النورس العربي الكثير من المعلومات المتعلقة عن ما تبحثون عنه وهي كالاتي.
معادلات لوغاريتمية
الدوال اللوغاريتمية هي معكوس الدوال الأسية ، و بالنسبة إلى المعادلة y = 2 ^ x ، تكون الدالة العكسيّة y = log2 x ، و تساوي قاعدة log b من رقم x الأس الذي يجب رفعه للحصول على الرقم x ، و على سبيل المثال ، log2 من 16 هو 4 لأن 2 إلى الطاقة الرابعة هي 16 ، و يتم استخدام الرقم المتعالي “e” الأكثر استخدامًا كقاعدة لوغاريتمية ؛ قاعدة اللوغاريتم e عادة ما تسمى اللوغاريتم الطبيعي ، و تستخدم المعادلات اللوغاريتمية في العديد من أنواع مقاييس الشدة ، مثل مقياس ريختر للزلازل و مقياس الديسيبل لشدة الصوت ، و يستخدم مقياس الديسيبل قاعدة log 10 ، مما يعني أن زيادة ديسيبل واحد تقابل زيادة بمقدار عشرة أضعاف في كثافة الصوت.
ويسعدنا أن نقدم لكم في موقعنا النورس العربي الكثير من المعلومات المتعلقة عن ما تبحثون عنه وهي كالاتي.
المعادلات البوليانية
المعادلات البوليانية هي معادلات جبرية من النموذج p (x) / q (x) ، حيث p (x) و q (x) كلاهما متعدد الحدود ، مثال على المعادلة البوليانية هي (x – 4) / (x ^ 2 – 5x + 4) ، و هذا النوع من المعادلات تمتاز بوجود خطوط مقاربة ، و التي هي قيم y و x التي يقترب منها الرسم البياني للمعادلة ، و لكنها لا تصل أبداً ، و يمثل الخط المقارب الرأسي لمعادلة بوليانية قيمة x التي لا يصلها الرسم البياني أبدًا ، و القيمة y إما تذهب إلى اللانهاية الإيجابية أو السلبية حيث تقترب قيمة x من الخط المقارب ، و الخط التقارب الأفقي هو قيمة ص التي يقتربها الرسم البياني عندما ينتقل x إلى اللانهاية الإيجابية أو السلبية.
المعادلات المثلثية
تحتوي المعادلات المثلثية على الدوال المثلثية sin ، cos ، tan ، sec ، csc و cot. تصف الدوال المثلثية النسبة بين جانبي المثلث الأيمن ، مع أخذ قياس الزاوية كمدخل أو متغير مستقل و نسبة كمتغير الإخراج أو المتغير ، و على سبيل المثال ، يصف y = sin x نسبة الجانب المقابل للمثلث الأيمن إلى الوتر لزاوية القياس x ، و تختلف الدوال المثلثية في أنها دورية ، أي أن الرسم البياني يتكرر بعد فترة معينة من الزمن ، و الرسم البياني لموجة جيبية قياسية لديه فترة 360 درجة.
ويسعدنا أن نقدم لكم في موقعنا النورس العربي الكثير من المعلومات المتعلقة عن ما تبحثون عنه وهي كالاتي.
المعادلات الجبرية
المعادلات الجبرية من اهم المخترعات التي قدمها العرب المسلمين في العصر الذهبي ، و قد كان اشهر من شرح هذه المعادلات الخوارزمي ، و لذلك سميت بعض المعادلات باسمه “الخوارزميات” ، و هذه المعادلات تعتبر أحد الأسس التي يقوم عليها علم الجبر ، ذلك العلم الذي يعد أحد أهم العلوم التي يقوم عليها الرياضيات ، و قد قدم الخوارزمي العديد من المعادلات الهامة و القواعد الأساسية ، هذا فضلا عن اسهاماته في العديد من المجالات الاخرى ، و منها الفلك و الطب و غيرها.