شرح ملخص المعادلة الجدرية - كيفية حل المعادلات الجدرية من الدرجة الأولى بمجهول واحد أمثلة معادلة جدرية
خطوات حل المعادلات الجدرية من الدرجة الأولى بمجهول واحد
طريقة المميز لحل المعادلة
تدريبات على حل المعادلات الجدرية من الدرجة الأولى بمجهول واحد
أمثلة حل المعادلات الجدرية من الدرجة الأولى بمجهول واحد
مرحباً بكم متابعينا الأعزاء طلاب وطالبات العلم في موقعنا النورس العربي منبع المعلومات والحلول الذي يقدم لكم أفضل الأسئله بإجابتها الصحيحه من شتى المجالات التعلمية من مقرر المناهج التعليمية والثقافية ويسعدنا أن نقدم لكم حل السؤال الذي يقول........ شرح ملخص المعادلة الجدرية - كيفية حل المعادلات الجدرية من الدرجة الأولى بمجهول واحد أمثلة معادلة جدرية
الإجابة هي كالتالي
كيفية حل المعادلة الجدرية التي يؤول حلها إلى معادلة من الدرجة الأولى بمجهول واحد
المعادلة الجدرية ( بمجهول واحد : x مثلا )، هي معادلة كسرية يتضمن مقامها على الأقل مرة واحدة المجهول x. هذه المعادلة يكون لها معنى (تكون معرفة) إذا وفقط إذا كان مقامها (أومقاماتها) التي تتضمن عبارات جبرية تحتوي المجهول x مخالفة للصفر.
لحل هذه المعادلة يكون لزاماعلينا في مرحلة أولى معالجة المقام أو المقامات التي تتضمن عبارات جبرية تحتوي المجهول x، و تسمى هذه المرحلة تحديد مجموعة تعريف المعادلة، وفي مرحلة ثانية نقوم بحل المعادلة وفق المجموعة المحددة في المرحلة الأولى.
شرح طريقة المميز لحل معادلة من الدرجة الثانية بمجهول واحد
المميز هو عدد ثابت نرمز له ب Δ ، و يحسب إنطلاقا من معاملات المعادلة التربيعية ( المعادلة من الدرجة الثانية بمجهول واحد ) أو ثلاثية الحدود ذات الشكل النموذجي : ax² + bx + c .
بحساب القيمة العددية للمميز يمكن أن نحل المعادلات من النوع ax² + bx + c = 0، و سنميز بين ثلاث حالات ممكنة للعدد Δ :
إذاكان Δ سالبا قطعا فإن المعادلة ax² + bx + c = 0 لا تقبل أي حل في IR .
إذاكان Δ منعدما فإن المعادلة ax² + bx + c = 0 تقبل حلا وحيدا في IR.
إذاكان Δ موجبا قطعا فإن المعادلة ax² + bx + c = 0 تقبل حلين في يسميان جدري المعادلة IR .
الجواب : هو استخدام المميز ( ب2 4 أ جـ) حيث ب هو معامل س ، أ هو معامل س2 ، جـ الحد المطلق . إن مميز المعادلة التربيعية ( ب2 4أ جـ ) هو الذي يحدد إذا كان للمعادلة جذور ( لها حل ) أو لا جذور لها ( ليس لها حل ) حيث إذا كان المميز أكبر من الصفر ( موجب ) أو يساوي صفراً فإن المعادلة لها حل
نستعمل المميز دالتا في حل المعادلات والمتراجحات من الدرجة الثانية من الشكل التالي
ax²+bx+c=0
حيث أن a.b.cهي معاملات ولكي يتم حساب المميز دالتا يجب تطبيق القانون التالي
Δ=b²-4.a.c
كما نستعمله لكتابة الشكل النموذجي
ونميز ثلاث حالات للمميز Δ
الحالة الأولى Δ>0
المعادلة تقبل حلان متمايزان هما x1 وx2 حيث
x1=-b+√Δ/2a
x2=-b-√Δ/2a
الحالة 2 :
Δ=0
المعادلة تقبل حل مضاعف حيث
x1=x2=-b/2a
الحالة الثالثة : Δ <0
لا تقبل حلول من المجموعة R