كيفية خطوات إثبات توزاي المستقيمات - أمثلة تدريبات على إثبات توزاي المستقيمات مع الحل
رياضيات ثالث متوسط ف 1
خطوات إثبات توزاي المستقيمات / أمثلة على إثبات توزاي المستقيمات
مرحباً بكم متابعينا الأعزاء طلاب وطالبات العلم في موقعنا النورس العربي منبع المعلومات والحلول الذي يقدم لكم أفضل الأسئله بإجابتها الصحيحه من شتى المجالات التعلمية من مقرر المناهج التعليمية والثقافية ويسعدنا أن نقدم لكم حل السؤال الذي يقول........ كيفية خطوات إثبات توزاي المستقيمات - أمثلة تدريبات على إثبات توزاي المستقيمات مع الحل
الإجابة هي
إثبات توزاي المستقيمات
إذا قطع قاطع مستعرض مستقيمين في مستوى وكانت الزوايا المتناظرة متطابقة فإن المستقيمين متوازيان.
إذا علم مستقيم ونقطة لا تقع عليه، فإن هناك مستقيمًا واحدًا فقط يمر بتلك النقطة يوازي المستقيم المعلوم.
إذا قطع مستقيم مستعرض مستقيمين في مستوى وكانت زاويتان خارجيتان متبادلتان متطابقتين فإن المستقيمين متوازيان.
إذا قطع مستقيم مستعرض مستقيمين في مستوى وكانت زاويتان داخليتان متحالفتان متكاملتين فإن المستقيمين متوازيان.
إذا قطع مستقيم مستعرض مستقيمين في مستوى وكانت زاويتان داخليتان متبادلتان متطابقتين فإن المستقيمين متوازيان.
في المستوى، إذا كان مستقيمان عموديين على مستقيم فإنهما متوازيان.
أمثلة إثبات توزاي المستقيمات
المثال الاول: الزاويتان 3∠ و 16∠ متناظرتين متطابقتين ومنه يكون المستقيمان l و m متوازيان.
المثال الثاني: الزاويتان 13∠ و 4∠ متبادلتين داخلياً متطابقتين ومنه يكون المستقيمان l و m متوازيان.
المثال الثالث: الزاويتان 14∠ و 10∠ داخليتان متحالفتان متكاملتين ومنه يكون المستقيمان p و q متوازيان.
المثال الرابع: الزواينات 1∠ و 7∠ زاويتان خارجيتان متبادلتان متطابقتين ومنه يكون المستقيمان p و q متوازيان.
-
الأعمدة والمسافة
البعد بين مستقيم ونقطة لا تقع عليه هو: طول القطعة المستقيمة العمودية على المستقيم من تلك النقطة.
البعد بين مستقيمين متوازيين هو البعد بين أحد المستقيمين وأي نقطة على المستقيم الآخر.
في المستوى، المستقيمان اللذان يبعد كل منهما بعداً ثابتاً عن مستقيم ثالث يكونان متوازيين.
مثال: أوجد البعد بين المستقيمين المتوازيين:
y= 34 x-118 +y= 34 x
ميل المستقيمين هو
34
لنكتب معادلة المسقيم p العمودي على المسقيمين السابقتين, حيث ان ميله هو
43
- , ولنستخدم المقطع الصادي للمستقيم الاول (1- , 0) ونوجد المقطع الصادي للمستقيم العامود.
y+1=- 43x y=- 43 x -1
لنحل الآن معادلتي المستقيمين (الثاني والعامود) لتحديد نقطة تقاطع المستقيم p مع المستقيم الثاني
18 +y= 34xy=- 43x -1
بحل جملة المعادلتين نجد ان x= 2750 -
نعوض في معادلة p فنجد ان y= 725
الآن نستعمل قانون المسافة بين نقطتين (1- , 0) و ( 257 , 2750 -) فنجد انd=1.93
الاســـم: اثبات-توازي.jpg