طريقة حَل المعادلة بالموازنة12=5+x
كيفية حَل المعادلة بالموازنة12=5+x
امثلة على حَل المعادلة بالموازنة
سنعرض الآن كيف يمكننا حَل بعض المعادلات المختلفة باستخدام التوازن. أولا سنقوم بحل أربع معادلات تحتوي كل منها على إحدى العمليات الحسابية الأربعة، بعدها سنحل معادلة أكثر تعقيدا باستخدام عمليتين حسابيتين خطوة خطوة.
حِل المعادلة
12=5+x
نريد أن يكون المتغير x بمفرده في الطرف الأيمن. وهذا يمكن أن يتم بطرح 5 من طرفي المعادلة. عندها سنحصل على ما يلي:
12=5+x
5−12=5−5+x
7=x
حِل المعادلة
6=3−y
لحَل هذه المعادلة يجب أن يكون المتغير y بمفرده في أحد الطرفين. يمكننا الحصول على هذا بإضافة 3 إلى طرفي المعادلة:
6=3−y
3+6=3+3−y
9=y
حِل المعادلة
3=x6
نريد أن يكون المتغير x بمفرده في أحد الطرفين. يمكن تحقيق ذلك بضرب كل من الطرفين فــي 6:
3=x6
3⋅6=x6⋅6
18=x66
18=x
حِل المعادلة
35=z7
نريد أن يكون المتغير z بمفرده في أحد الطرفين. يمكن تحقيق ذلك بقسمة كلا الطرفين علــى 7:
35=z7
357=z77
5=z
حِل المعادلة
13=5+x4
هذه المعادلة أكثر تعقيدا، حيث سنستخدم فيها طريقتين حسابيتين واحدة بعد الأخرى لإيجاد الحل.
نريد أن يكون المتغير x بمفرده في أحد الطرفين. أولا سنحاول التخلص من الــ 5 وابقاء الحد x4 لوحده في الطرف الأيمن، وذلك عن طريق طرح 5 من كلا الطرفين:
13=5+x4
5−13=5−5+x4
8=x4
الآن لدينا الحد المتغير x4 في الطرف الأيمن. ولكن ما نريده هو أن تكون x لوحدها فقط بدون الــ 4, بالتالي يمكننا قسمة الطرفين علـى 4:
8=x4
84=x44
2=x
الآن وجدنا حل المعادلة: 2=x
بهذه الطريقة يمكننا حَل معادلات أكثر تعقيدا خطوة خطوة، وهذا ما سنقوم به في القسم القادم.
