Question

ملخص مبرهنة نظرية فيثاغورس رياضيات قانون فيثاغورس للمثلث قائم الزاوية 

قانون نظرية فيثاغورس

نظرية فيثاغورس في مثلث ABC قائم الزاوية

عكس نظرية فيثاغورس

نظرية فيثاغورس حساب الزوايا 

قانون فيثاغورس للمثلث قائم الزاوية

بحث عن نظرية فيثاغورس

مبرهنة فيثاغورس المباشرة

في مثلث ABC قائم الزاوية

. 

 مرحباً بكم أعزائي الطلاب والطالبات في موقع النورس العربي يسرنا بزيارتكم ان نطرح لكم إجابة السؤال المذكور أعلاه من كتاب الطالب المدرسي من شتى مادات المنهج التعليمي مقررات الفصل الدراسي الأول والثاني لعامنا هذا وهو من الأسئلة الهامة والمتوقع طرحها عليكم في الاختبارات النهائية 2023 2024 وهو السؤال الذي يقول .....  ملخص مبرهنة نظرية فيثاغورس رياضيات قانون فيثاغورس للمثلث قائم الزاوية

  والآن نقدم لكم أعزائي الطلاب الاجابه الصحيحة في موقع [ النورس العربي ] التعليمي مع تمنياتنا لكم بالتوفيق والنجاح 

. 

الإجابة هي :

.

ماذا تعرف عن مبرهنة فيثاغورث ؟ قانون فيثاغورس للمثلث قائم الزاوية

سميت هذه المبرهنة هكذا نسبةً إلى العالم فيثاغورس الذي كان رياضياً وفيلسوفاً وعالم فلك في اليونان القديمة.

تنص على أن مجموع مربعي طولي ضلعي الزاوية القائمة مساوٍ لمربع طول الوتر.

نظرية فيثاغورس المباشرة:

وهي الشكل الأكثر شهرة لنظرية فيثاغورس:

"في مثلث قائم الزاوية، مربع طول الوتر يساوي مجموع مربعي طولي الضلعين المحاذيين للزاوية القائمة" .

 a²+b²=c² 

نظرية فيثاغورس العكسية:

نص نظرية فيثاغورس العكسية

"في مثلث، إذا كان مربع طول أطول ضلع يساوي مجموع مربعي طولي الضلعين الآخرين، فإن هذا المثلث قائم الزاوية.

 (الزاوية القائمة هي الزاوية المقابلة لأطول ضلع، والضلع الأطول هو الوتر)

نظرية فيثاغورس هي خاصية مميزة للمثلث القائم الزاوية. بتعبير آخر:

« في مثلث ABC، إذا كان AC²+BC²=AB² فإن هذا المثلث قائم الزاوية في C.».

Answer 1

مبرهنة فيثاغورس المباشرة

وهي الشكل الأكثر شهرة لمبرهنة فيثاغورس:

« في مثلث قائم الزاوية، مربع طول الوتر يساوي مجموع مربعي طولي الضلعين المحاذيين للزاوية القائمة. »

Rtriangle.svg

في مثلث ABC قائم الزاوية في C، أي أن [AB] هو الوتر، نضع AB=c و AC=b و BC=a. لدينا:

BC^2+AC^2=AB^2\,

أو

a^2+b^2=c^2\,

تمكن مبرهنة فيثاغورس من حساب طول أحد أضلاع مثلث قائم الزاوية بمعرفة طولي الضلعين الآخرين. مثلا: إذا كان b=3 و a=4 فإن

a^2+b^2=3^2+4^2=25=c^2\,

ومنه c = 5\,.

أي ثلاثة أعداد صحيحة تمثل أطوال أضلاع مثلث قائم الزاوية -مثل (3، 4، 5)- تُكون ثلاثي فيثاغورسي.