مجموعة تعاريف الدوال ومدى كل دالة رياضيات ثاني ثانوي
مجموعة تعاريف الدوال ومدى كل دالة
رياضيات ثاني ثانوي
أمثلة على الدوال مع الحل
مرحباً بكم متابعينا الأعزاء طلاب وطالبات العلم في موقعنا النورس العربي منبع المعلومات والحلول الذي يقدم لكم أفضل الأسئله بإجابتها الصحيحه من شتى المجالات التعلمية من مقرر المناهج التعليمية والثقافية ويسعدنا أن نقدم لكم حل السؤال الذي يقول........مجموعة تعاريف الدوال ومدى كل دالة رياضيات ثاني ثانوي
الإجابة هي كالتالي
مجموعة تعريف الدوال ومدى كل داله- الجزءالأول
(تحت التعديل)
مجموعة تعريف الدوال ومدى كل داله
يرمز للداله بالرمز Y أو f(x) وسنسرد فيما يلي جميع أنواع الدوال مع ذكر مجال( مجموعة تعريف) ومدى كل داله :
الدالة الثابتة : Constant Function
شكل الداله أوصورتها العامة :
f(x) = c
مثال :
f(x) = 3
f(x) = 5
على التوالي , 5,3ومدى الدالتين السابقتين هما مجال الدالتين السابقتين هو مجموعة الاعداد الحقيقية
وبشكل عام فإن مجال الدالة الثابتة هو مجموعة الاعداد الحقيقية R ، ومداها هو ( الثابت المعطى فى الدالة ) C اى مجموعة جزئية من مجموعة الاعداد الحقيقية.
ويمكن كتابة ذلك بالشكل :
Dom.f = R
Range.f = c
الرسم البيانى للدالة الثابتة :
مراجعه الكتاب
الدالة الخطية : Linear Function
وشكل الداله العام لها هو :-
f(x) =ax + b ; a ≠ 0
حيث a لا تساوى الصفر
مجال الدالة الخطية هو مجموعة الاعداد الحقيقية R ومداها هو مجموعة الاعداد الحقيقية
الرسم البيانى للدالة الخطية
الدالة التربيعية : Quadratic Function
الشكل العام لها هو
f(x) = ax2+bx+c : a;b;c Î R ; a ≠ 0
مثال على الداله :
f(x) = x2
f(x) = x2+1
:ومن الممكن أن نقول بشكل عام أن
مجال الداله هو مجموعة الأعداد الحقيقية , مدى الداله هو مجموعة الأعداد الحقيقية الموجبة بالإضافة إلى الصفر .
مثال :
أوجد مجال ومدى الداله التالية :
y = x2 - 3
الحل :
مجموعة التعريف
Dom.f(x)=R
مثال :
أوجد مدى الدالة : y = x2 ؟
الحل:
Range f(x) =R+ U {0)
أو نستطيع أن نكتب المدى بالشكل :
Range f(x)= 0 ≤ x < ∞
Or range f(x) = {x:xÎR+ È{0}}
· رسم الداله التربيعية
لاحظ ان :
· اذا ساوت a الصفر تحولت الى معادلة خطية
· في الرسم البياني اذا كانت قيمة Y سالبة فان الرسم البيانى يتجه للاسفل
· يتم ازاحة المنحنى بمقدار الحد المطلق سواء بالسالب او بالموجب
الدالة كثيرة الحدود : Polynanid Function
الشكل العام لها هو
f(x)n=a1xn+a2xn-1 + …. +an-1
مجال الدالة كثيرة الحدود هو مجموعة الاعداد الحقيقية R
مداها هو حسب التعويض فى المعادلة اى مجموعة جزئية من مجموعة الاعداد الحقيقة
مثال :
أوجد مجموعة التعريف والمدى للداله التالية :
y = x2 + 4x + 3
الحل :
مجموعة تعريف الداله مجموعة الأعداد الحقيقية .
مداها :
لوجود 4x , x2 من الصعب البناء بواسطة :
-∞>x >∞
لذلك نكمل المربع كالتالي :
x2 + 4x + 3 –y =0
a=1 , b = 4 , c= 3-y
∆=16 – 4 ( 3-y) ≥ 0 ⇒4 + 4y ≥ 0 ⇒1 + y ≥ 0
⇒ y ≥ -1
∴ المدى = [ -1 , ∞ [
مجموعة تعريف الدوال Df ومدى كل داله- الجزءالثاني
دالة القيمة المطلقة
ويكتب هذا النوع من الدوال كالتالي :
مجال ومدى دالة القيم