حل تطبيقات نظام مكون من معادلتين خطيتين ثالث متوسط رياضيات ف 2
شرح طريقة حل تطبيقات نظام مكون من معادلتين خطيتين ثالث متوسط رياضيات ف 2
حل درس تطبيقات على النظام المكون من معادلتين خطيتين رياضيات ثالث متوسط
مرحباً بكم متابعينا الأعزاء طلاب وطالبات العلم في موقعنا النورس العربي منبع المعلومات والحلول الذي يقدم لكم أفضل الأسئله بإجابتها الصحيحه من شتى المجالات التعلمية من مقرر المناهج التعليمية والثقافية ويسعدنا أن نقدم لكم حل السؤال الذي يقول........ حل تطبيقات نظام مكون من معادلتين خطيتين ثالث متوسط رياضيات ف 2
الإجابة هي كالتالي
حل تطبيقات نظام مكون من معادلتين خطيتين ثالث متوسط رياضيات ف 2
حل اتحقق من فهمك
حل نظام مكون من معادلتين خطيتين فيما يأتي : 5س + 7ص = 2 / -2س +7ص = 9
الإجابة هي :
افهم : لتحديد افضل طريقة لحل نظام من معادلتين انظر إلى معاملي كل حد
خطط : بما أن معاملي ص في المعادلتين متساويين إذا يمكن استعمال الحذف بالطرح
حل :
5س + 7ص = 2
-2س + 7ص = 9
7س = -7
س = -1
عوض عن س في المعادلة الاولى بـ -1
5 ( - 1 ) + 7 ص = 2
7ص = 7
ص = 1
الحل : ( -1، 1 )
حل نظام مكون من معادلتين خطيتين فيما يأتي : 3س - 4ص = -10 / 5س +8ص = -2
الإجابة هي كالتالي
افهم : لتحديد افضل طريقة لحل نظام من معادلتين انظر إلى معاملي كل حد
خطط : بما أن معاملي س ، ص في المعادلتين ليسا متساويين أو متعاكسيين إذا لا يمكن استعمال الجمع أو الطرح لحذف أحد المتغيرين لذا استعمل الحذف بالضرب
حل : اضرب المعادلة الاولى في 2
6س - 8 ص = -20
5س + 8 ص = -2
11س = -22
س = -2
عوض عن س في المعادلة الاولى ب ـ -2
5 ( -2 ) + 8 ص= -2
8ص = 8
ص = 1
الحل : ( -2 ، 1 )
حل نظام مكون من معادلتين خطيتين فيما يأتي : س - ص = 9 / 7س + ص = 7
الإجابة هي كالتالي :
افهم : لتحديد افضل طريقة لحل نظام من معادلتين انظر إلى معاملي كل حد
خطط: بما أن معاملي ص في إحدى المعادلتين معكوسا جميعا في المعادلة الاخرى إذا استعمل الحذف بالجمع
حل :
س - ص = 9
7س + ص = 7
8س = 16
س = 2
عوض عن س في المعادلة الثانية
7 ( 2 ) + ص = 7
ص = -7
الحل ( 2 ، -7 )
حل نظام مكون من معادلتين خطيتين فيما يأتي : 5س - ص = 17 / 3س +2ص = 5
الإجابة هي كالتالي :
افهم : لتحديد افضل طريقة لحل نظام من معادلتين انظر إلى معاملي كل حد
خطط : بما ان معاملي س ، ص في المعادلتين ليسا متساويين أو متعاكسين إذا لا يمكن استعمال الجمع أو الطرح لحذف أحد المتغيرين لذا استعمل الحذف بالضرب
حل : حل المعادلة الاولى بالنسبة لـ ص
ص = 5س - 17
عوض عن ص في المعادلة الثانية
3س + 2 ( 5س - 17 ) = 5
3س +10س - 34 = 5
13س = 39
س = 3
عوض عن س في المعادلة الاولى
ص = 5 ( 3 ) - 17 = -2
الحل : ( 3، -2 )
السؤال : تطوع: تطوع سعيد لعمل خيري مدة 50 ساعة، ويخطط ليتطوع 3 ساعات في كل أسبوع من الأسابيع القادمة، أما أسامة فهو متطوع جديد يخطط ليتطوع 5 ساعات في كل أسبوع؛ اكتب نظاماً من المعادلات وحله لإيجاد بعد كم أسبوع يصبح عدد الساعات التي تطوع بها كل من سعيد وأسامة متساوياً.
الإجابة هي كالتالي :
افترض ان عدد الساعات ص و عدد الاسابيع س
ص = 3 س+50
ص = 5س
عوض عن ص في المعادلة الاولى
5س = 3س +50
2س = 50
س = 25
عوض عن س في المعادلة الثانية
ص = 5 س
ص = 5 ، 25 = 125
بعد 25 اسبوع تتساوى عدد ساعات التطوع لكلاهما
السؤال : حدد أفضل طريقة لحل كل نظام فيما يأتي، ثم حله:
حدد أفضل طريقة لحل كل نظام فيما يأتي، ثم حله: 2س + 3ص = -11 / -8س - 5ص = 9
الإجابة هي كالتالي :
بما أن معاملات المتغيرات ليست متساوية ولا معكوسة ولا معاملها واحد إذا استعمل الحذف بالضرب
اضرب المعادلة الاولى في 4
8س + 12 ص = -44
-8س -5ص = 9
7ص = -35
ص = -5
عوض عن ص في المعادلة الثانية
-8 س -5 ( 5 ) = 9
-8س = -16
س = 2
الحل : ( 2 ، -5 )
حدد أفضل طريقة لحل كل نظام فيما يأتي ثم حله ص + 4 س = 3 / ص = -4س -1
الإجابة هي كالتالي :
بما أن معامل ص في المعادلة الثانية واحد استعمل التعويض
حل المعادلة الثانية بالنسبة لـ ص
ص = -2س -1
عوض عن ص في المعادلة الاولى
3س +4 ( -2س -1 ) = 11
3س - 8س -4 = 11
-5س = 15
س = -3
عوض عن س في المعادلة الثانية
ص = -2 ( -3 ) -1
ص = 5
حدد أفضل طريقة لحل كل نظام فيما يأتي، ثم حله: 3س - 4ص = -5 -3 +2ص = 3
الإجابة هي كالتالي :
بما ان معاملي س في المعادلتين كلاهما معكوس الآخر اجمع المعادلتين
-2 ص= -2
ص = 1
عوض عن ص في إحدى المعادلات
3س - 4 ( 1 ) = -5
3س = -1
س = -0.3
الحل ( -0.3 ، 1 )
حدد أفضل طريقة لحل كل نظام فيما يأتي، ثم حله: 3س + 7ص = 4 5س -7ص = -12
الجواب :
بما ان معاملي ص في المعادلتين كلاهما معكوس الآخر إذاً اجمع المعادلتين
8س = -8
س = -1
عوض عن س في إحدى المعادلات
3 ( -1 ) +7 ص = 4
7ص = 7
= 1
الحل ( -1، 1 )
السؤال : تسوق: اشترى عبد الله 4 كراسات و3 حقائب بمبلغ 181 ريالاً، واشترى عبد الرحمن كراسة وحقيبتين بمبلغ 94 ريالاً.
أ- اكتب نظاما من معادلتين استعماله لتمثيل هذا الموقف
ب- حدد أفضل طريقة لحل كل هذا نظام
ج- حل النظام
الإجابة هي كالتالي :
أ - افترض الكراسات س و الحقائب ص
4س + 3 ص= 181
س + 2ص = 94
ب- بما أن معاملات المتغيرات ليست معكوسة ولا مساوية إذا لا يصلح استخدام الجمع أو الطرح و لكن معامل س في المعادلة الثانية واحد إذا استعمل التعويض
ج - حل العادلة الثانية بالنسبة لـ س
س = -2 ص + 94
عوض عن س في المعادلة الاولى
4 ( -2 ص + 94 ) + 3ص = 181
-8ص +376 +3ص = 181
-5 ص = - 195 طص = 39
عوض عن ص في المعادلة
س = -2 ( 39 ) +94
س = -78 + 94
س= 16
السؤال : حدد أفضل طريقة لحل كل نظام فيما يأتي ثم حله 3س - 4 ص = -5 / -3س -6 ص = -5
الإجابة هي كالتالي :
بما أن معاملي س في المعادلتين كلاهما معكوس الآخر اجمع المعادلتين
-10ص = -10
ص = 1
عوض عن ص في إحدى المعادلات
3س - 4 ( 1 ) = -5
س = -⅓
الحل : ( -⅓ ، 1 )
حدد أفضل طريقة لحل كل نظام فيما يأتي، ثم حله: 5س + 8 ص = 1 -2س + 8ص = -6
الجواب :
بما ان معامل ص في المعادلتين متساوي إذا اطرح المعادلتين
5س + 8ص = 1
-2س + 8ص = -6
7س = 7
س = 1
عوض عن س في إحدى المعادلات
5 ( 1 ) + 8 ص = 1
8ص = -4
ص = -4/8 = -½
الحل ( 1 ، - ½ )
حدد أفضل طريقة لحل كل نظام فيما يأتي، ثم حله: ص + 4 س = 3 ص = -4س -1
الإجابة هي كالتالي :
بما ان المعادلة الثانية محلولة بالنسبة لـ ص
عوض عن ص في المعادلة الاولى
-4س -1+4س = 3
-1 = 3
ليس لها حل
السؤال : سكان: بلغ مجموع عدد سكان محافظتي خميس مشيط وبيشة (في العام 1431 هـ) نحو 720 ألفاً، فإذا علمت أن عدد سكان خميس مشيط يقل بمقدار 80 ألفاً عن ثلاثة أمثال عدد سكان بيشة، فاكتب نظاماً من معادلتين وحله لإيجاد عدد سكان كل محافظة منهما.
الإجابة هي كالتالي :
افترض ان محافظة خميس مشيط س ، محافظة بيشة ص
س + ص = 720
-س +3س = 80
4ص = 800
ص = 200
عوض عن ص في إحدى المعادلات
س +200 = 720
س = 520
عدد سكان محافظة خميس مشيط = 520 ألف
عدد سكان محافظة بيشة = 200 ألف