ملخص شرح درس نظرية اعداد العاملية
نظرية اعداد. العاملية. رياضيات
مرحباً بكم متابعينا الأعزاء طلاب وطالبات العلم في موقعنا النورس العربي منبع المعلومات والحلول الذي يقدم لكم أفضل الأسئله بإجابتها الصحيحه من شتى المجالات التعلمية من مقرر المناهج التعليمية والثقافية ويسعدنا أن نقدم لكم حل السؤال الذي يقول........ ملخص شرح درس نظرية اعداد العاملية
الإجابة هي كالتالي
نظرية اعداد. العاملية
يمكن تقسيم مجموعة الاعداد الطبيعية N الى اربعة مجاميع جزئية تجزيئية بحسب العاملية او القاسمية ( عدد ونوع عوامل قواسم عناصرها العددية)
اولآ :- مجموعة الاعداد الاولية وسوف نرمز لها بالرمز T1 واضح جدآ تعريف العدد الأولي الذي لايقبل القسمة دون باقي الا على نفسه والواحد فقط. ومعلوم ان العدد 1 ليس أولى. لذا فاول عناصرها العدد 2 . ويمكن العبير عنها بالصورة.
T1 ={ p : p is a Prime number }
T1 ={ 2 ' 3' 5 ' 7' 11' 13' 17' 19... }
ثانيآ:- مجموعة الاعداد التي هي جداء لعددين اوليين او اكثر دون تكرار. وسوف نرمز لها T2. واول عناصرها العدد 6 ويمكن التعبير عنها بالصورة.
T2 = { p1* p2 *p3*.... *pn}
T3 = { 6' 10' 14' 15' 21' 22' 26 '...}
ثالثآ:- الاعداد الناتجة من جداء عاملين اوليين او اكثر وبتكرار على الاقل عامل واحد. وليست كاملة (ليس لها جذر) وسوف نرمز لها T3. واول عناصرها العدد 12 ويمكن التعبير عنها بالصورة.
T3 ={ p1^n1. p2^n2. p3^n3....}
T3 ={12' 18' 20' 24' 28'40'...}
رابعآ :- مجموعة الاعداد الكاملة. التي لها جذر تربيعي او تكعيبي او رباعي او خماسي... الخ ويرمز لها T4.
واول عناصرها العدد 1.
ويمكن التعبير عنها بالصورة.
T4 ={(p1^n1. p2^n2. p3^n3...) ^R :r>1}
T4 ={1' 4 '8' 9' 16' 25' 27' 32' 36'...}
خواص المجموعات الاربعة.
1) N = T1 U T2 U T3 U T4
2) Ti n Tj = ø
بمعنى آخر ان اتحاد المجاميع الاربعة يعطي مجموعة الاعداد الطبيعية.
وانه تقاطع اي مجموعتين منها يساوي مجموعة خالية بمعنى انه لايوجد عنصر مشترك بين اي مجموعتين. لذا فهي مجموعات تجزيئية لN.
