إذا كانت f دالة فإنه لدينا من أجل كل x,y من Df : x=y →f(x)=f(y)
إذا كانت f دالة فإنه لدينا من أجل كل x,y من Df :
x=y →f(x)=f(y)
وعليه يمكن الأنتقال من المساواة x=y إلى المساواة f(x)=f(y)
مرحباً بكم متابعينا الأعزاء طلاب وطالبات العلم في موقعنا النورس العربي منبع المعلومات والحلول الذي يقدم لكم أفضل الأسئله بإجابتها الصحيحه من شتى المجالات التعلمية من مقرر المناهج التعليمية والثقافية ويسعدنا أن نقدم لكم حل السؤال الذي يقول........ إذا كانت f دالة فإنه لدينا من أجل كل x,y من Df : x=y →f(x)=f(y)
الإجابة هي كالتالي
إذا كانت f دالة فإنه لدينا من أجل كل x,y من Df :
x=y →f(x)=f(y)
وعليه يمكن الأنتقال من المساواة x=y إلى المساواة f(x)=f(y)
يمكن فعل العملية العكسية في حالة كانت الدالة f متباينة، عندئذ لدينا التكافؤ التالي:
f(x)=f(y) <=> x=y
وبنفي القضيتين نجد:
f(x)≠f(y) <=> x≠y
وعليه إذا كانت الدالة f متباينة، فإنه يمكن الإنتقال من x≠y إلى f(x)≠f(y) .
هذه العمليات هي ما يصادفها التلميذ أثناء إثبات أحد شرطي مركز ومحور التناظر المتعلق بمجموعة التعريف:
من أجل كل x :
x€Df ==> (2a-x)€Df.
فيمكن استعمال تباين الدالة u(x)=2a-x
فلو كان -مثلا- Df=IR-{1} فنجد أن الشرط محقق لما a=1.
لأن:
x€Df <=> x≠1
<=> u(x)≠u(1)
<=>2a-x≠1
<=>(2a-x)€Df
فهذه العمليات صحيحة لا غبار عليها.
التقريب التآلفي يسمى f(a)+hf'(a) ل f(a+h) من أجل h قريب من الصفر المرفق بالدالة f .
لدينا المنحنى يساوي تربيع وعند القيمة 3. يمكننا ملاحظة أن المماس يقع بالقرب من المنحنى عند نقطة التماس، إذا كبرنا المنحنى ومماسه عند نقطة التماس، فسنلاحظ وجود مسافة صغيرة على الجانبين تكون فيها قيم على امتداد المماس تقريبًا جيدًا لقيم على المنحنى. وكلما كبرنا المنحنى بالقرب من النقطة التي يكون عندها قابلًا للاشتقاق، بدا المنحنى أكثر استقامة وازداد شبهه بمماسه. يمكننا استخدام هذه الحقيقة لوضع صيغة يمكن استخدامها لإعطاء قيم تقريبية للدالة