تعريف الهندسة في الرياضيات وأهم علماء الهندسة الرياضية
تعريف الهندسة الرياضية
تعريف الهندسة
تعريف الهندسة ويكيبيديا
بحث حول علم الهندسة الحسابية
تعريف الهندسة لغة واصطلاحا
مرحباً بكم متابعينا الأعزاء طلاب وطالبات العلم في موقعنا النورس العربي منبع المعلومات والحلول الذي يقدم لكم أفضل الأسئله بإجابتها الصحيحه من شتى المجالات التعلمية من مقرر المناهج التعليمية والثقافية ويسعدنا أن نقدم لكم حل السؤال الذي يقول........ تعريف الهندسة في الرياضيات وأهم علماء الهندسة الرياضية
الإجابة هي
تعريف الهندسة
لكي نضع تعريفا دقيقا لمعنى كلمة الهندسة هنا علينا أن نعود بالذاكرة إلى عهد أقليدس وبالتحديد إلى القرن الثالث قبل الميلاد حيث أن أقليدس وقتها قد ألف كتابه الشهير الذي سيصبح مرجع أساسي لعلم الهندسة والذي أطلق عليه اسم "العناصر".
ارتبطت الهندسة وقتها بدراسة النقطة والخطوط والاشكال، بمعنى أن علم الهندسة كان يختلف عن علم الجبر الذي ينظر للرياضيات من زاوية الأعداد والارقام، أي القيمة الرقمية، بينما ارتبطت الهندسة بالشكل أو بوصف أدق بالمحاور، لذا كانت فلسفة المحاور هي المنطلق الأساسي لعلم الهندسة، ومن هنا أعتبرت فلسفة إقليدس للمحاور تمثل جوهر الهندسة الذي ساد لمئات السنين والذي يعرف بالهندسة الإقليدية، وفيها أعتبر أقليدس المحاور المكانية ذات حقيقة تجريدية مثالية لأن الفضاء الذي يمثلها هو مطلق خاوي مثالي، ليكون بذلك الفضاء هو الوعاء المطلق الحاوي الذي يتحيز فيه كل الوجود، فأدى ذلك المرجع المطلق لجعل قواعد الاشكال والخطوط بأن تكون مثالية تجريدية مثله، ومن هذا المبدأ يكون أقليدس قد أسس مسلماته الهندسية المثالية والتي منها أن المستقيمان المتوازيان لا يلتقيان أبدا حتى لو امتدوا إلى مالا نهاية وذلك لان الإطار المرجعي الهندسي الذي ينسب له مسار كل خط هو إطار إقليدي مثالي.
وبسبب أن الهندسة قد ارتبطت بالأشكال والمحاور لذا ارتبطت بالتطبيقات، وذلك لأن أي شيء واقعي لا بد له من أن يأخذ شكلا هندسيا وحجما في هذا الوعاء الوجودي، لذا ارتبط علم الجبر بالتجريد بينما ارتبط علم الهندسة بالتطبيق، وحتى الهندسة عندما استخدمت الجبر ربطته بواقعه الهندسي، وبسبب هذا ارتبط اسم "الهندسة" بالتطبيق، ومن هنا كان تعريف كلمة المهندس بأنه هو الشخص الذي يستطيع أن يجعل من هذه القوانين والقواعد والعلوم الهندسية واقعا عمليا.
وهذا ما جعل من الهندسة تنقسم إلى هندسة كهربية ومدنية وكيميائية وطيران وميكانيكا وغير ذلك، وحتى هندسة الأعداد هو ذلك العلم التي ظهر نتيجة أعمال هيرمان مينكوفسكي في وصف العلاقة بين المجموعات المحدبة والمشبك في الفضاء الرياضي ذو n بعدا.
استمر هيمنة الهندسة الإقليدية على علم الهندسة لأكثر من ألفين سنة فحتى نيوتن اعتمدها وبين ذلك في كتابه الشهير المبادئ الرياضية للفلسفة الطبيعية حيث اكد اعتماده فلسفة إقليدس للمحاور الذي أسس عليها قوانينه، لذا أعطى نيوتن قوانيه المتعلقة بهندسة الحركة (الميكانيكا) صفة المثالية.
وبعد نيوتن الذي توفي سنة 1727م جاء العالم الشمولي جاوس والذي ولد سنة 1777م ليخرج عن نمط الهندسة الإقليدية الكارتيزية، لأنه اضطر لاستخدام محاور منحية ولكنه لم يغير من فلسفة اقليدس، وإنما استخدامه للمحاور المنحنية كان عمل هندسي رياضي لا يحاكي به واقع الفراغ الإقليدي، فاستخدامه للهندسة اللا إقليدية كان بسبب أنه مهتم بهندسة الأرض المقوسة وهندسة الفضاء الذي قسمه لكور محيطة بالأرض، فأسس بذلك نمط هندسي افتراضي جديد اعتمد فيه على محاور غير اقليدية أي منحنية ليسهل بها طرقه في حساب المساحات والأحجام المنحنية فقط. جاوس كان يدرس هندسته اللا إقليدية لمجموعة من الطلبة المتميزون والذي ظهر فيهم طالب كان أكثر تميزا بينهم وهو العالم ريمان،. أكمل ريمان ما قام به جاوس، وأدخل فكرة تقسيم هذه المحاور المنحنية إلى قطاعات مصغرة إقليدية أي غير منحنية بطريقة تشبه الأسلوب الذي يتبعه المبرمج في الحاسوب ليعبر عن الكيان المتصل المنحني بأسلوب الجمع للتعبير عن الشكل الهندسي، حيث يقوم الحاسوب بتقسيم الصورة أو الشكل الكامل إلى مجموعة قطاعات صغيرة بحيث يعطي كل قطاع تماثل كلي، فمثلا لو كبرت صورة الحاسوب لوجدت أن الصورة عبارة عن مصفوفة سطحية من المربعات المتراصة بحيث كل مربع يتصف بدرجة لون واحدة، وبنفس الطريقة قسم ريمان المحاور اللا إقليدية إلى مجموعة مجسمات مصغرة لمحاور مصغرة اقليدية، وهو ما صار يعرف بالمينفولد (manifolds) وبذلك اتبع ريمان طريقة تشبه فكرة الجمع الذي يستخدمها الحاسوب (التكامل في صورته الأولية) أي اتبع نفس أسلوب مهندس الحاسوب الذي يستخدم فكرة التجميع في برنامجه ليعبر به عن التغير.
توفي ريمان سنة 1866, وأكمل عمله مجموعة من العلماء.
وبذلك تأسيست قواعد علم الهندسة اللا إقليدية، ومن هنا صار العالم في انتظار المهندس الذي سيستفيد من هذه الهندسة ويجعل من هذه القواعد الهندسية واقعا عمليا في ميكانيكا الكون.
وفعلا في سنة 1915 جاء العالم أينشتاين ليقوم بدور هذا المهندس حيث طبق قواعد هذه الهندسة اللا إقليدية الذي اعدها ريمان على ميكانيكا الكون سواء التي كان مصدر القوة فيها ظاهر كما يحدث على الارض، أو غير ظاهر كما يحدث في الجاذبية والفضاء، ليصنع بذلك أينشتاين منطلق جديد لعلم الفضاء، فأصبحت بذلك قوانين الهندسة الحركية الأقليدية الذي اسسها نيوتن حالة خاصة من قوانين الهندسة اللا إقليدية الذي اسسها أينشتاين.
ولكن ...
أينشتاين لم يعتبر عمله هذا عبارة عن مجرد انجاز هندسي سخر فيه أعمال ريمان الهندسية، بل نسب إنجازه إلى التفسير الفيزياء الذي يفسر به ما وراء الطبيعة وبالتحديد سبب وجود قوة الجاذبية، والسبب في ذلك يرجع للمنطلق الذي اعتمده أينشتاين في تفسيره الطبيعي الماورائي للطبيعة، حيث ينتمي أينشتاين أنطلوجيا (نظريته للوجود) إلى الفيلسوف باروخ سبينوزا، وصرح ذلك بلسانه في أكثر من مناسبة، فكلما سئل أينشتاين بأي إله تؤمن كان يجيب دائما بأنه يؤمن بإله سبينوز،،،
لذا علينا أن نفهم ماذا تعني كلمة إله سبينوزا؟
سبينوزا فيلسوف أسس نظرية الوجود (الانطولوجيا) الخاص به في فلسفته على أساس أن الطبيعة هي الإله، وهو يصف هذا الإله بطريقة تشبه الإنسان، فقد جعل من المادة جسدا لهذا الإله بينما يكون القانون الرياضي والهندسي عقلا لهذا الجسد أي عقل الإله، وكما أن عقل الإنسان هو الذي يحرك أعضاء جسده، فكذلك القانون الطبيعي الرياضي هو الذي يحرك المادة، لذا أعتبر أينشتاين ما استنبطه من قواعد هندسية لا إقليدية هو وصف لعقل المادة الذي سيحركها، لذا ربط أينشتاين بين أعماله الرياضية الهندسية وبين القوة الماورائية التي تحرك المادة، فصارت هذه الصيغ الهندسية هي السر الفيزيائي وراء كل تصرفات المادة، وبهذا مزج أينشتاين بين عمله الهندسي وبين كونه عالم فيزيائي فسر سر الجاذبية والحركة بطريقة فلسفية، وهذا ما جعل العالم الشهير نيكولا تسلا يعترض على التفسير الذي قدمه أينشتاين والمصاحب لعمله الرياضي والذي يزعم به أنه فسر به سبب وجود الجاذبية.