في تصنيف مناهج تعليمية بواسطة

شرح كيفية حساب مجموع وفرق عددين صحيحين نسبيين   على أمثلة 

رياضيات 

أمثلة على حساب مجموع وفرق عددين صحيحين نسبيين 

مرحباً بكم متابعينا الأعزاء طلاب وطالبات العلم  في موقعنا النورس العربي منبع المعلومات والحلول الذي يقدم لكم أفضل الأسئله بإجابتها الصحيحه من شتى المجالات التعلمية من مقرر المناهج التعليمية  والثقافية ويسعدنا أن نقدم لكم حل السؤال الذي يقول........ شرح كيفية حساب مجموع وفرق عددين صحيحين نسبيين على أمثلة 

رياضيات 

الإجابة هي 

كيفية حساب مجموع وفرق عددين صحيحين نسبيين 

    ويستعرض القواعد التي تنظم حساب الأعداد السالبة والموجبة.

العدد الصحيح النسبي يمكن أن يكون موجبا أو سالبا:

الأعداد الموجبة هي:

1،0، 2، 3، 4، 5، 6، 7، 8، 9، 10، 11، ... وهي في حقيقة الأمر تكتب على الشكل التالي:

... (4+) = 4 ; (3+) = 3 ; (2+) = 2 ; (1+) = 1

الأعداد السالبة هي:

0، 1-، 2-، 3-، 4-، 5-، 6-، 7-، 8-، ... ونكتبها أيضا على شكل:

... (4-) = 4- ; (3-) = 3- ; (2-) = 2- ; (1-) = 1-

أنظر إلى الصورة كيف نرتب هذه الأعداد على المستقيم المدرج:

 الأعداد السالبة و الموجبة

ملاحظتين:

1. نستعمل الأقواس في الأعداد الموجبة والسالبة لتمييز الأعداد عن بعضها.

2.الصفر هو عدد موجب وسالب في نفس الوقت.

كيف نحسب مجموع عددين صحيحين نسبيين؟

الإجابة 

سنستعين بتقنيتين (أو طريقتين) لفهم الأمر:

طريقة 1 : باستعمال أقراص من لونين مختلفين ( البرتقالي و الأخضر على الصور ) يتوسط أحدهما إشارة ''+'' و الأخر إشارة ''-'' نرمي بي هذه الأقراص حسب الطلب في علبة ، ثم نزيل في كل مرة قرصين من لونين مختلفين ( لا يمكن إزالة قرصين من نفس اللون). المجموع سيكو ن بعدد و بلون الأقراص المتبقية في العلبة، مثلا إذا كان عدد الأقراص المتبقية هو '' ثلاثة أقرص برتقالية'' فالمجموع سيكون هو 3+ أما إذا كان '' خمسة أقرص خضراء'' فالمجموع هو 5-... لنرى ماذا سيحدث:

أ – مجموع عددين صحيحين نسبيين لهما نفس الإشارة

لنفرض أننا رمينا ب 8 أقراص برتقالية و 6 أخرى أيضا برتقالية:

في هذه الحالة لا يمكننا إزالة أي قرص بحكم أن جميعها من نفس اللون وبالتالي المجموع هو 14.

نكتب : 14 = 6 + 8 أو 14+ = (6+) + (8+)

 8 أقراص خضراء و 6 خضراء:

في هذه الحالة أيضا لا يمكننا إزالة أي قرص بحكم أن جميعها من نفس اللون وبالتالي المجموع هو 14-.

نكتب: 14- = (6-) + (8-)

ب – مجموع عددين صحيحين نسبيين مختلفي الإشارة

 8 أقراص برتقالية و 6 خضراء:

الأقراص المتبقية : ''قرصين برتقاليين'' و بالتالي المجموع هو 2+

نكتب : 2 = 6 + (8-) أو 2+ = (6-) + (8+)

 8 أقراص خضراء و 6 برتقالية:

الأقراص المتبقية : ''قرصين برتقاليين'' و بالتالي المجموع هو 2+

نكتب : 2 = 6 + (8-) أو 2+ = (6-) + (8+)

الأقراص المتبقية : "قرصين خضراوين" و بالتالي المجموع هو 2-

نكتب : 2- = 6 + (8-) أو 2+ = (6+) + (8-) .

طريقة المستقيم المدرج :

9 = 3 + 6

2 إجابة

0 تصويتات
بواسطة
 
أفضل إجابة
مجموع عددين صحيحين نسبيين

 مجموع العددين (2-) و (5+) هو العدد (3+)

 مجموع العددين (2+) و (5-) هو العدد (3-)

 مجموع العددين (2-) و (5-) هو العدد (7-)

                                             مجموع العددين (2+) و (5+) هو العدد (7+)

مصطلحات : الجمع

العددان (2+) و (5-) يسميا حدي المجموع.

العدد (3-) يسمى مجموع العددين (2+) و (5-)

العددان (2-) و (5-) لهما نفس الإشارة

العددان (2+) و (5-) مختلفا الإشارة

مسافة عدد عن الصفر هي المسافة الفاصلة بين أفصول النقطة 0 وأفصول هذا العدد.

ملاحظة : مسافة عدد عن الصفر تكون دائما موجبة.

قواعد : مجموع عددين صحيحين نسبيين

قاعدة 1 : مجموع عددين صحيحين نسبيين لهما نفس الإشارة هو عدد صحيح نسبي :

إشارته هي إشارة هذين العددين.

مسافته عن الصفر هي مجموع مسافتي هذين العددين عن الصفر.

 مثال: 17+ = (9+) + (8+) ;; 17- = (9-) + ( 8-)

قاعدة 2 : مجموع عددين صحيحين نسبيين مختلفي الإشارة هو عدد صحيح نسبي :

إشارته هي إشارة العدد الذي له أكبر مسافة عن الصفر.

مسافته عن الصفر هي فرق مسافتي هذين العددين عن الصفر.

 مثال: 1- = (9-) + (8+) ;; 1+ = (9+) + ( 8-)

قاعدة 3 :مجموع عددين صحيحين نسبيين متقابلين يكون دائما منعدما .a عدد عشري نسبي . و لدينا :

a + ( - a ) = 0 و a - a = 0

مثال: 0 = 13 - 13 ;; 0 = (10+) + ( 10-)

قاعدة 4 : لحساب فرق عددين صحيحين نسبيين نضيف إلى الحد الأول مقابل الحد الثاني .a و b عددان نسبيان :

(a – b = a + (- b

 مثال: 17+ = (9+) + (8+) = (9-) - (8+)

             12- = (16-) + 4 = 16 - 4
0 تصويتات
بواسطة
أمثلة توضح كيفية حساب مجموع وفرق عددين صحيحين نسبيين مع الشرح
بواسطة
لحساب جمع عددين نسبيبن نتبع هدا

الجمع
جمع عددين موجبان ناخد الاشارة المشتركة يعني + و نجمع جمع عادي

جمع عددين نسببين سالبان ناخد الاشارة المشاركة يعني- و نجمع جمع عادي

جمع عددين نسبيين مختلفان في الاشارة
ناخد اشارة العدد الاكبر و نطرح طرح عادي

امثلة
جمع عددين نسبيين موجبان
(+3)+(+2)=
(+5)

جمع عددين نسبيين سالبان
(-3)+(-2)=
(-5)

جمع عددين نسبيين مختلفان في الاشارة
(-3)+(+5)=
(+2)

اسئلة متعلقة

...