Question

ما هي نظريتا الباقي والعوامل، أمثلة على نظريتا الباقي والعوامل /رياضيات دوال كثيرات الحدود ثاني ثانوي ف 1 بدون تحميل 

حل نظريتا الباقي والعوامل بطريقة التعويض التركي 

شرح ملخص درس نظريتا الباقي والعوامل رياضيات 

أمثلة نظريتا الباقي والعوامل ثاني ثانوي 

نظريتا الباقي والعوامل رياضيات الفصل الدراسى الأول 

مرحباً بكم أعزائي الطلاب والطالبات في موقع النورس alnwrsraby.net يسرنا بزيارتكم أن نقدم لكم حل أهم المسائل والمعادلات والمتباينات من كتاب الرياضيات وهي إجابة إجابة السؤال ألذي يقول.     ما هي نظريتا الباقي والعوامل، أمثلة على نظريتا الباقي والعوامل /رياضيات دوال كثيرات الحدود ثاني ثانوي ف 1

حيث أن مادة الرياضيات تعد من المواد الدراسية الاساسية التى تساعد الطلاب على اكتساب مستويات عليا من الكفايات التعليمية ، ممايتيح لهم تنمية قدرتهم على التفكير وحل المشكلات وتساعدهم على التعامل مع مواقف الحياة وتلبية متطلباتها . ومعلم الرياضيات اليوم يواجه تحديات عدة ، اهمها البحث عن الوسيلة المناسبة التي تساعده على تعليم المهارات المختلفة في اقصر وقت وباقل جهد . ومن هذة المواجهات مثل،،،، نظريتا الباقي والعوامل

  لذالك قمت بجمع ما وجدته مفيد من مقررات كتاب الطالب الرياضيات من حلول بعض من المعادلات والمسائل وتلخيص شرح القوانين الرياضية وخطوات الحل للمعادلات والمتباينات والصيغ والتمثيلات وبعض مصطلحات مفاهيم الدروس وخصائصها وامثلة بعض الصيغ الرياضية في موقعنا النورس العربي alnwrsraby.net لعلها تفيدكم وتساعدكم أعزائي الطلاب في تعليم وتعلم الرياضيات ، حيث أن صفحة موقع النورس العربي خاصة بمنهج الرياضيات للابتدئيه والاعددي والثانوي الفصل الدراسي الأول والثاني فخير الناس انفعهم للناس

والآن كما عودناكم أعزائي الزوار أن نقدم لكم من كتاب الرياضيات حل السؤال الذي يقول ما هي نظريتا الباقي والعوامل، أمثلة على نظريتا الباقي والعوامل /رياضيات دوال كثيرات الحدود ثاني ثانوي ف 1

وتكون الاجابة الصحيحة هي 

 نظريتا الباقي والعوامل

بسم الله الرحمن الرحيم 

اذا قسمت كثيرة حدود (P(x على x-r, فإن الباقي ثابت ويساوي (P(r, وكذلك:

(P(x)=Q(x).(x-r)+P(r

حيث (Q(x دالة كثيرة حدود تقل درجتها بواحد عن (P(x.

تسمى عملية تطبيق نظرية الباقي باستعمال القسمة التركيبية التعويض التركيبي. وهي طريقة سهلة لإيجاد قيمة دالة عند عدد، خاصة عندما تكون درجة كثيرة الحدود أكبر من الدرجة الثانية.

تكون ثنائية الحد x-r عاملاً من عوامل كثيرة الحدود (P(x اذا وفقط اذا كان P(r)=0.

مثال: أوجد (f(4 للدالة f(x)=2x3-5x2-x+14 بطريقة التعويض التركيبي.

بناءً على نظرية الباقي, فإن (f(4 يساوي باقي القسمة على كثيرة الحدود x-4.

من الباقي نجد ان f(4)=58

مثال: حدد اذا كان الحد x-1 احد عوامل f(x)=x3-6x2+11x-6 واوجد باقي العوامل.

f(1)=0 ومنه يكون x-1 احد عوامل الدالة (f(x.

نقوم بتقسم العامل على الدالة ونجد ان (f(x)=(x-1)(x2-5x+6

(f(x)=(x-1)(x-2)(x-3

 

شكراً لزيارتكم موقعنا النورس العربي. وفقنا الله وإياكم إلى ما يحبه ويرضاه

ويسعدنا أن نقدم لكم في موقعنا النورس العربي الكثير من المعلومات المتعلقة عن ما تبحثون عنه وهي كالاتي. على مربع الاجابة اسفل الصفحة 

Answer 1

ما هي نظريتا الباقي والعوامل، أمثلة على نظريتا الباقي والعوامل /رياضيات دوال كثيرات الحدود ثاني ثانوي ف 1

مثال: أوجد (f(4 للدالة f(x)=2x3-5x2-x+14 بطريقة التعويض التركيبي.

Comments

الجذور والاصفار

اذا كانت (f(x كثيرة حدود فإن العبارات التالية متكافأة:
-c صفر للدالة (f(x
-c جذر او حل للمعادلة f(x)=0
- x-c عامل من عوامل كثيرة الحدود (f(x
-اذا كان c عدداً حقيقياً, فإن (c,0) هي نطقة تقاطع تمثيل الدالة (f(x مع المحور x.

النظرية الاساسية في الجبر: كل معادلة كثيرة حدود درجتها اكبر من الصفر لها جذر واحد على الاقل, ينتمي الى مجموعة الاعداد المركبة.

يكون لمعادلة كثيرة الحدود من الدرجة n العدد n فقط من الجذور المركبة بما في ذلك الجذور المكررة.

قانون ديكارت للإشارات: اذا كانت (f(x دالة كثيرة حدود معاملات حدودها أعداد حقيقية, فإن:
-عدد الاصفار الحقيقية الموجبة للدالة (f(x يساوي عدد مرات تغير اشارة معاملات حدود الدالة (f(x, أو أقل منه بعدد زوجي.
-عدد الاصفار الحقيقية السالبة للدالة (f(x يساوي عدد مرات تغير اشارة معاملات حدود الدالة (f(-x, أو أقل منه بعدد زوجي.

اذا كان a و b عددان حقيقيان , وكان a+bi صفراً لدالة كثيرة حدود معاملات حدودها أعداد حقيقية, فإن a-bi صفر للدالة أيضاً.

مثال: حل المعادلة x3+12x2+32x=0 واذكر عدد جذورها وانواعها:
بما ان المعادلة من الدرجة الثالثة فإن لها 3 جذور
نخرج x عامل مشترك
x(x2+12x+32)=0
x(x+4)(x+8)=0
x=0
x=-4
x=-8

مثال: اكتب دالة كثيرة حدود درجتها أقل ما يمكن ومعاملات حدودها اعداد صحيحية, اذا كانت اصفارها 4- و 4+i.
من اصفار الدالة نستنتج عواملها والتي هي
[(x-4)[(x-(4+i)][(x-(4-i)
[(x-4)[(x-(4+i)][(x-(4-i)
[(x-4)[(x-4)-i)][(x-4)+i)
(x-4)[(x-4)2-i2]
(x-4)(x2-8x+16)+1)
(x-4)(x2-8x+17)
x3-12x2+49x+68

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

نظرية الصفر النسبي

اذا كانت (f(x دالة كثيرة حدود معاملات حدودها اعداد صحيحة, فإن اي صفر نسبي للدالة, (f(x سيكون على صورة العدد النسبي  
p
q
  في ابسط صورة, حيث p احد عوامل الحد الثابت, و q احد عوامل المعامل الرئيس.

مثال: اكتب جميع الاصفار التي تحددها نظرية الصفر النسبي للدالة f(x)=x3-6x2-13x+42.
معادلة من الدرجة الثالثة اي ان هناك ثلاثة جذور, والاعداد النسبية التي تحددها نظرية الصفر النسبي هي احد عوامل 1 و 42 وهي:
±1 و 2± و 3± و 6± و 7± و 14± و 21± و 42±
نبدء باختبار الاعداد النسبية لنجد ان:
f(2)=0
نقسم الدالة على x-2 فنجد
(f(x)=(x-2)(x2-4x-21
(f(x)=(x-2)(x-7)(x+3
ومنه اصفار الدالة هي 2 و 7 و 3-

Answer 2

مثال: أوجد (f(4 للدالة f(x)=2x3-5x2-x+14 بطريقة التعويض التركيبي.

خطوات الحل

نظريتا الباقي والعوامل