مجموعة الأعداد الصحيحة هي :
تعريف مجموعة الأعداد الصحيحة
تتكون مجموعة الأعداد الصحيحة على النحو التالي
مرحباً بكم متابعينا الأعزاء طلاب وطالبات العلم في موقعنا النورس العربي منبع المعلومات والحلول الذي يقدم لكم أفضل الأسئله بإجابتها الصحيحه من شتى المجالات التعلمية من مقرر المناهج التعليمية والثقافية ويسعدنا أن نقدم لكم حل السؤال الذي يقول........ مجموعة الأعداد الصحيحة هي ؟
الإجابة هي
تعريف مجموعة الأعداد الصحيحة
تتكون مجموعة الأعداد الصحيحة على النحو التالي
(..... 3 ، 2 ،1, 0 ، -1 ،-2 ،-3 ......) ويشار إلى مجموعة الأعداد الصحيحة لدى الرياضيين بـ "ص"، وهو الحرف الأول من كلمة (صحيحة). أما في الترميز الإنكليزي فيرمز لها بالحرف Z وهو الحرف الأول من الكلمة الألمانية (Zhalen) والتي تعني عدد.
الخصائص الجبرية
تعريف مجموعة الأعداد الصحيحة
مجموعة الأعداد الصحيحة هي مجموعة مغلقة بالنسبة لعمليات الجمع، الطرح، والضرب، وذلك لأن هذه العمليات عندما تجرى على أي عددين صحيحين فإنها تنتج أيضاً عدداً صحيحاً.
مجموعة الأعداد الصحيحة هي مجموعة غير مغلقة بالنسبة لعملية القسمة، حيث أنه ليس من الضروري أن تكون نتيجة قسمة أي عددين صحيحين أيضاً عدداً صحيحاً.
الجدول التالي يوضح الخصائص الأساسية لمجموعة الأعداد الصحيحية
الجمع
الضرب
مغلقة
a + b هو عدد صحيح
a × b هو عدد صحيح
عملية تجميعية:
a + (b + c) = (a + b) + c
a × (b × c) = (a × b) × c
عملية تبديلية:
a + b = b + a
a × b = b × a
وجود عنصر حيادي
a + 0 = a
a × 1 = a
وجود عنصر نظير
a + (−a) = 0
توزيع:
a × (b + c) = (a × b) + (a × c)
لا يسمح بالتقسيم على صفر:
if ab = 0, then either a = 0 or b = 0 (or both)
المربعات والجذور التربيعية
مربّع العدد هو العدد الناتج عن ضرب العدد بنفسه (مساحة المربع هي حاصل ضرب طول الضلع بنفسه) . مربع 5، ويكتب 5 × 5، يساوي 25. العملية المعكوسة هي أخذ الجذر التربيعي لعدد معيّن، أي إيجاد العدد الذي إذا ضرب بنفسه يعطي هذا العدد المعيّن، إن مربَّع عدد صحيح يعطي عدداً صحيحاً، إلا أن الجذر التربيعي لعدد صحيح كثيراً ما لا يكون عدداً صحيحاً. فمثلاً الجذر التربيعي لـ2 يقع ما بين 1,4142 و1,4143. فالجذر التربيعي للرقم 2 لا يمكن تحديده بدقة، لذلك يسمى «عدداً