في تصنيف مناهج تعليمية بواسطة
تابع الوحده الاولى ثالث ثانوي

نشـــاط:

الخطــوات:

1) افرض أن الرجل قذف حجراً بسرعة معينة فسقط عند (أ).

2) افرض أن الرجل قذف الحجر بسرعة أكبر. ماذا نلاحظ؟

المشاهـدة:

يسقط الحجر سقوطاً حراً عند نقطة أبعد من أ ولتكن ب ثم ج‍ أي تزداد المسافة الأفقية التي يقطعها قبل أن يصل لسطح الأرض.

الاستنتاج:

بزيادة السرعة تزداد المسافة الأفقية التي يقطعها الحجر فيسقط سقوطاً حراً على طول مسار منحني حتى يصل للأرض حتى حد معين للسرعة يجعل بعده أو ارتفاعه عن سطح الأرض المنحنى ثابتاً.وإذا لم توجد مقاومة هواء فإن الحجر سيدور حول الأرض.

∴عند قذف القمر الصناعي بسرعة أفقيه فإن المدى الذي يقطعه أفقياً يعتمد على مقدار سرعته وعند سرعة مناسبة (سرعة دورانه 8كم/ث) فإن القمر يدور حول الأرض في مسار دائري له نصف قطر ثابت وبسرعة ثابتة.

شروط إطلاق القمر الصناعي:

1) يطلق أفقياً بسرعة8كم/ث(تسمى سرعة الدوران حول الأرض(أو السرعة المدارية).

2) يوضع على ارتفاع 150كم من سطح الأرض.

توضع الأقمار الصناعية على ارتفاع معين (150كم) من سطح الأرض.

حتى تصبح بعيده عن مقاومة الهواء الجوي لأنه في حالة وجود مقاومة الهواء عند سرعته الهائلة هذه فإن القمر ينصهر أي يتحول الحديد إلى سائل.

ولا يعني ذلك أنه يوضع خارج نطاق الجاذبية حتى يدور لأن الجاذبية الأرضية لا تنعدم.

سرعة دوران قمر صناعي حول الأرض ثابتة ولا تتأثر بالجاذبية بالرغم من وجودها.

لأنه يتحرك في اتجاه عمودي على اتجاه قوة الجاذبية الأرضية فلا تتأثر مقدار سرعته ولكن يتأثر اتجاه السرعة فيتحرك موازياً لسطح الأرض وبسرعة ثابتة.

 

كلما أقترب القمر من الأرض زادت سرعته وأقرب قمر صناعي للأرض يحتاج 90 دقيقة ليكمل دوره كاملة حول الأرض.

حساب سرعة القمر الصناعي اللازمة لاستمراره في مداره:

عند دوران القمر فإنه يكون متزناً تحت تأثير قوتين متساويتين ومتضادتين.

(1) قوة جذب الأرض له. (2) القوة الجاذبة (الطاردة) المركزية الناشئة عند دورانه.

∴ عند الاتزان: قوة جذب الأرض = القوة الطاردة المركزية.

 ج × = كقمر ×  

∴ع2 = ج  

ومنها ع = ج ك أرض

م/ ث أو كم/ث

 نق مدار

حيــــث ج ثابت لجذب العام ويساوي 6.67 × 10-11 نيوتن. م2/ كجم2

 ك كتلة الأرض ويساوي 6 × 2410كجم

 نق مدار نصف قطر المدار للقمر= نق للأرض+ ارتفاع القمر عن سطح الأرض (ل)

 نق الأرض = 6400 كيلومتر.

من العلاقة يتضح أن السرعة المدارية القمر تعتمد على نصف قطر المدار (بمعنى أدق ارتفاع القمر عن سطح الأرض) حيث تتناسب السرعة عكسياً مع الجذر التربيعي لنصف قطر المدار بمعنى تزداد السرعة كلما قل نصف قطر المدار وتقل كلما زاد نصف القطر.

سؤال وزاري توضيحي

قمر صناعي يدور حول الأرض على ارتفاع 200 كيلومتر فوق سطح الأرض. احسب السرعة المدارية للقمر إذا كان نصف قطر الأرض 6400 كيلومتر وكتلة الأرض 6×2410 كجم وثابت الجذب العام 6.67× 10-11 نيوتن. م2/ كجم2

الإجابة النموذجية

ج = 6.67 × 10-11 نيوتن. م2/ كجم2 ك = 6 × 2410 كجم

نق أرض = 6400 كم

نق مدار = نق للأرض + (ل)  

 =6400 كم + 200 = 6600كم = 6600× 310م = 66× 510م

∵ ع = ∴ ع = = 0.606 × 810 = 0.78× 410م/ث

 في حالة طلب السرعة بوحدة الكيلومتر/ث

ع= 0.78 × 410× 10-3 = 0.78 × 10 = 7.8 كم/ث

سؤال وزاري توضيحي

احسب ارتفاع قمر صناعي عن سطح الأرض علماً بأن سرعته المدارية 7.6كم/ث ونصف قطر الأرض 6400 كيلومتر وكتلة الأرض 6×2410 كجم.

الإجابة النموذجية

ل = ؟ ع = 7.6كم/ث=7.6×310م/ث نق الأرض = 6400كم= 6400×310 = 64 × 510م

ج = 6.67 × 10-11

∵ ع =  

∴ 7.6 × 310 =    

بتربيع الطرفين: 57.76 × 610 =  

∴ نق مدار = = 0.6.9× 710 = 69 × 510م

∵ نق مدار= نق للأرض + ل

∴ 69 × 510 = 64× 510 + ل

ل = 69× 510 – 64 × 510 = 5 × 510م = 5× 510× 10-3 = 5 × 210 = 500 كم

كمية التحرك الزاوي:

سبق دراسة حركة الأجسام وعرفنا أن هناك نوعان للحركة:

حركة خطية:

فيها يتحرك الجسم في خط مستقيم بسرعة خطية (ع).

حركة دائرية(زاوية):

فيها يتحرك الجسم حول محور ثابت مثل حركة باب- شباك – قمر صناعي بسرعة زاوية ().

تعريـف السرعة الزاوية( ):

 هي معدل تغير الإزاحة الزاوية (الدورانية) بالنسبة للزمن.

حيث: = زاوية نصف قطرية / ث وأيضاً = زاوية نصف قطرية/ث

تعريف كمية التحرك الزاوي:

عبارة عن حاصل ضرب عزم القصور الذاتي الدوراني في السرعة الزاوية.

 كمية التحرك الزاوي = I

حيث I عزم القصور الذاتي

خاصية القصور الذاتي (في حالة الحركة الخطية):

 هي مقاومة الجسم للتغير في حالته من حيث السكون أو الحركة الخطية.

∴ القصور الذاتي الدوراني:

 هي مقاومة الجسم لعزم القوة التي تحاول أحداث تغيير في حالة حركة الجسم الدروانية.

قانون حفظ (بقاء) كمية التحرك الزاوي:

"تظل كمية التحرك الزاوي لجسم (أو عدة أجسام) ثابتة ما لم تؤثر عليها عزوم دوران خارجية"

أو بمعنـى آخـر: بدون عزم خارجي فإن حاصل ضرب عزم القصور الدوراني في السرعة الزاوية لأي جسم عند أي لحظة تظل ثابتة.

ولتوضيح القانون (المبدأ) نقم بالنشاط الآتـــي:

تجربــة:

الخطـــوات المشاهـــدة

1- أدر عجلة دراجة هوائية حول محورها.

2- استمر في تدويرها بقوة وحاول إيقافها يصعب إدارتها أولاً وفي الحالة الثانية يصعب إيقاف العجلة.

الاستنتاج:الجسم (العجلة) يحاول مقاومة أي تغيير لحالته الدورانية حول محوره حيث أن معظم كتلتها تتركز في الإطار البعيد عن مركز الدوران.

أهمية القانون (المبدأ)

1) يفسر دوران الأرض حول الشمس حيث يظل محور دوران الأرض ثابت بالنسبة للكون المحيط.

2) يفسر دوران الكواكب حيث يتنبأ بوقت حدوث خسوف القمر ومكان حدوثه على سطح الأرض.

3) يفسر دوران الالكترونات حول النواة في الذرات.

حركــــــــــــــة المقذوفـــــــــــــــــــــــات

عند إطلاق جسم مقذوف (قذيفة / صاروخ) في مستوى رأسي لأعلى باتجاه يميل إلى المستوى الأفقي بزاوية(هـ) وتسمى زاوية القذف وبسرعة ابتدائية (ع0) فإن الجسم المقذوف يكون واقع تحت تأثير وزنه فقط مع إهمال مقاومة الهواء لصغرها.

الشكل يبين حركة مقذوف بعمد عملية قذفه.

في هذه الحالة لحركة الأجسام نحلل سرعة الجسم المقذوف (ع0) إلى مركبتين متعامدتين هما:

(1) مركبة أفقية توازي المحور م س: (ع . س)

حيث ع0 س = ع. جتاهـ

وتعتبر هذه السرعة منتظمة أي ثابتة حيث د = صفر في هذه الحالة لعدم تأثر المقذوف بقوة الجاذبية أفقياً.

(2) مركبة رأسية توازي المحور م ص (ع0ص)

حيث ع0ص= ع0 جاهـ

تعتبر هذه السرعة متغيرة وتنعدم عندما يصل المقذوف إلى أقصى ارتفاع عن سطح الأرض.

∴تعتبر حركة المقذوفات محصلة حركتين مستقلتين في وقت واحد:

(1)الحركة الرأسية:

 حيث يتحرك المقذوف بعجلة تساوي عجلة الجاذبية الأرضية وتعاكسها في الاتجاه (د=- 9.8 م/ث أو تقريباً د= -10م/ث) وبسرعة ابتدائية ع. ص=ع. جاهـ

وبتطبيق معادلات الحركة في خط مستقيم نوجد منها:

(أ‌) زمن وصول المقذوف للذروة:

 أي زمن وصول المقذوف لأقصى ارتفاع.

حيث نطبــق عص = ع0 جاه‍ + دز.

ومنها نوجد ز على اعتبار عص = صفر في هذه الحالة.

(ب‌) ذروة القذف:

أي أقصى ارتفاع وصل إليه المقذوف.

حيث نطبــق فص = (ع0 جاه‍( ز + دز2.

ومنها نوجد فص بمعلومية ز

أو نطبــق ع2ص=(ع0 جاه‍(2+2دفص –

إذا لم يعطِ ز على اعتبار عص = صفر

(ج)زمن وصول القذيفة للهدف:

أي زمن عودة المقذوف إلى نفس السطح الأفقي الذي قذف منه.

حيث نطبق: 1) ز هدف=2×ذروه(على اعتبار أن ز هدف =زصعود+زهبوط)أي ضعف زمن الذروة.

أو 2) ف ص = (ع. جاهـ) ز + د ز2

على اعتبار ف ص = صفر في هذه الحالة لأنه رجع إلى المستوى الأفقي.

(1) الحركة الأفقية:

حيث عجلة المقذوف منعدمة في هذه الحالة أي يتحرك أفقياً بسرعة ثابتة أو منتظمة ع0س

وبتطبيق معادلات الحركة نوجد منها:

(د) المـدى الأفقـي:

أي المسافة التي قطعها الجسم المقذوف على المحور السيني حتى يصل إلى نقطة الهدف أو هي بعد الهدف عن مكان إطلاق المقذوف.

حيث نطبق فس = (ع. جتاه‍( ز-

ومنها نوجد ف س بمعلومية زمن الوصول للهدف  

إيجاد سرعة الجسم المقذوف عند أي لحظة زمنية:

إذا طلب منك سرعة الجسم بعد أي فترة زمنية تحدد في المسألة نتبع الآتي:

1) نوجد السرعة الأفقية الثابتة عس = ع0 جتاهـ

2) نوجد السرعة الرأسية المتغيرة عص = ع. جاهـ + دز

3) نوجد محصلة السرعتين المتعامدتين ع = ع2س + ع2ص

حيث ع سرعة الجسم المقذوف عند أي لحظة.

إذا أطلق الجسم المقذوف أفقياً من قمة جبل أو هضبة – طائرة فــــإن:

1) زاوية القذف (هـ) = صفر.

2) ز هدف = ز ذروه.

3) د = + 10م/ث2

سؤال وزاري توضيحي

قذف جسم بسرعة ابتدائية مقدارها 12م/ث في اتجاه يصنع زاوية 530 مع المستوى الأفقي. احسب:

1) أقصى ارتفاع يصل إليه الجسم المقذوف.

2) الزمن اللازم لوصول الجسم لأقصى ارتفاع.

3) المسافة التي يصل إليها الجسم إلى الهدف (المدى الأفقي).

4) سرعة الجسم بعد قذفه بثانيه واحدة.

5) مثل حركة الجسم بالرسم البياني. (اعتبر عجلة الجاذبية 10م/ث2)

الإجابة النموذجية

  ع0 = 12 هـ = 530 د = -10

1) ∵ ع2 ص = (ع0جاهـ)2 + 2 دف ص

    صفر = (12 × )2 -2× 10× فص

     20فص = (6)2

    فص = = 1.8 م

2) ∵ ع ص = (ع. جاهـ) + د ز

 ∴ صفر = 12 × -10 × ز

10ز = 6 ∴ ز = = 0.6 ث

3) لحساب المدى الأفقي نوجد زمن الوصول للهدف.

 ∵ فص = (ع. جاهـ) ز + دز2

 ∴ صفر = (12 × × ز - × 50 × ز2

      5ز2 = 6ز

بالقسمة على ز ∴ 5ز = 6 ز = = 1.2 ثانية.

حــل ثــانٍ: ∵ ز هدف = 2 × ز ذروه

 ∴ ز هدف = 2 × 0.6 = 1.2 ثانية

∵ ف س = ع. جتاهـ ز

∴ فس =12 × × 1.2   

    فس = 7.2 3 = 12.5 م

4) عس = ع.جتاهـ = 12 × = 6 3 م / ث = 10.4 م/ث

    عص = ع.جاهـ + دز

    عص = 12 × -10 × 1

   عص = -4م/ث (الإشـارة تعني أن المقذوف يهبـط إلـى الأسفـل)

  ∵ ع = ع2س + ع2ص  

 ∴ ع = (10.4)2+ (-4)2= 108.2 + 16 = 124.2 = 11.14 م/ث

سؤال وزاري توضيحي

أطلق مقذوف بسرعة ابتدائية في اتجاه يميل بزاوية 545 على المستوى الأفقي فوصل إلى أقصى ارتفاع 4000م. احسب:

1) الزمن اللازم لوصوله إلى هذا الارتفاع.

2) المدى الأفقي.

3) سرعته بعد مرور 8 ثوان من لحظة القذف.

الإجابة النموذجية

لاحظ: يجب إيجاد السرعة الابتدائية أولاً.

ه‍ = 45 فص = 4000م

1) ع2ص = (ع. جاهـ)2 + 2د ف ص

 صفر = (ع0 × )2 -2 × 10× 4000

 80000 =  

   = 80000 × 2 = 160000

 ∴ ع0 = 160000 = 400 م/ث  

 ∵ عص = ع.جاهـ - دز

 صفر = 400 × -10ز

 10ز = ز = = 28.28 ث

2) ∵ فص = (ع.جاهـ) ز + د ز2

 صفر = 400 × × ز - × 10ز2

 5 ز2 = ز

بالقسمـة على 5 ز ∴ ز = =56.56 ث

حــل ثـــانٍ: ∵ ز هدف = 2 × ز ذروه

 ∴ ز هدف = 2 × 28.28= 56.56 ث

∵ ف س = ع0جتاهـ ز  

∴ ف س = 400 × × = = 16000م

3) ع س = ع.جتاهـ = 400 × = = 282.8 م/ث

    ع ص = ع.جاهـ + دز

    ع ص = 400 × -10 × 8 = 282.8 – 80 = 202.8 م/ث

∵ ع = ع2س+ ع2ص  

∴ ع = (282.8)2 + (202.8)2 = 348 م/ث

3 إجابة

0 تصويتات
بواسطة
 
أفضل إجابة
الإجابة النموذجية لتقويم الوحدة من الكتاب المدرسي

إجابة السؤال الأول:

ضع علامة () أمام الفقرة الصحيحة وعلامة () أمام الفقرة الخطأ فيما يأتي:

‌أ) تظل الطاقة الحركية لأي تصادم ثابتة. ()

‌ب) تُحمل الصواريخ ذاتية الدفع وفق مبدأ حفظ كمية التحرك. ()

‌ج) تعمل البالونة المنفوخة والمتروكة حرة ومفتوحة بمبدأ الفعل ورد الفعل. ()

‌د) مبدأ الفعل ورد الفعل لا ينطبق خارج الغلاف الجوي للأرض. ()

‌ه) 8كم/ ث هي سرعة إفلات الأجسام من الأرض. ()

‌و) في حالة إفلات الجسم من الأرض فإِن طاقته الحركية تقل عن طاقة الوضع. ()

‌ز) تزداد سرعة القمر الصناعي في حالة قربه من الأرض. ()

‌ح) يسير القمر الصناعي موازياً لجاذبية الأرض. ()

‌ط) تعتمد السرعة المدارية للقمر الصناعي على نصف قطر المدار. ()

‌ي) كمية التحرك الزاوي كمية متجهة. ()

‌ك) السرعة الزاوية لجسم = ()

‌ل) ثبوت كمية التحرك الزاوي لا يتغير بتغير العزم. ()

السؤال الثاني:

إذا كانت كمية التحرك لصاروخ 5 × 810 كجم. م/ث، وكانت سرعته 5× 310م/ث. فما كتلته؟

إجابة السؤال الثاني:

∵ كت = ك × ع

∴ 5 × 810 = ك× 5 × 310

     ك = = 510كجم.

 

السؤال الثالـث:

إذا كانت سرعة الإِفلات لصاروخ من الجاذبية الأرضية هي 11.2كم/ث وكانت عجلة الجاذبية الأرضية 9.8 م/ث2. فما مقدار نصف قطر الأرض.

إجابة السؤال الثالث:

ع = 11.2كم/ث = 11.2 × 310 م/ث د = 9.8 م/ث2 نق = ؟

∵ ع = 2 د نق

11.2 × 310 = 2 × 9.8×نق

بتربيع الطرفين 125.44 × 610 = 19.6 نق

∴نق = = 6.4 × 610 م

السؤال الرابـع:

يتحرك جزيء غاز بسرعة 150م/ث نحو جزيء غاز آخر ساكن "فرضاً" ومساو له في ألكتله ، وبعد التصادم تحرك الجزيء الأول في اتجاه يصنع زاوية مقدارها 530 مع خط حركته الابتدائية ومتعامداً مع اتجاه حركة الجزيء الثاني . أحسب :-

أ) سرعته وإتجاهه بعد التصادم .

ب) الطاقة الحركية المفقودة نتيجة التصادم .

إجابة السؤال الرابع:

أ) ك1= ك2 ، ع1=150 , ع2 = صفر

   هـ1= 530 هـ2= 90 ـــ 30 = 560

عَ1= ؟ عَ2 = ؟

الحركة في الاتجاه الأفقي:

∵ ع1 + ع2 = عَ1 جتا هـ1 + عَ2 جتا هـ2

∴ 150 + صفر = عَ1 × + عَ2 ×  

 

150 =

عَ1 3 + عَ2

 2

300 = عَ1 3 + عَ2 1)

الحركة في الاتجاه الرأسي:

∵ عَ1 جا هـ1 = عَ2 جا هـ2

∴ عَ1 × = عَ2 ×    

 ∴ عَ1 = عَ2 3 2)

بالتعويض من 2 في 1

 ∴ 300 = عَ2 3 × 3 + عَ2

        300 = 4 عَ2 عَ2 = = 75م/ث

بالتعويض في 2 عن قيمة عَ2

∴ عَ2 = 75 3 م/ث

ب) طاح = طاح بعد التصادم ـــــ طاح قبل التصادم

     طاح = ك عَ ـــــ [( ) + ( )]

             = × 9 × (10)2 ــــ [( ×3× (18)2 + ( × 6 × (12)2]

 = 450 ــــ ( 486 + 432)

 = 450 ــــ 918 = ـــ 468 جول

 

السؤال الخامس:

عربة كتلتها 5 طن تتحرك بسرعة 36 كم/ساعة في اتجاه الشرق تصادمت مع عربه أخرى كتلتها 4 طن تتحرك بسرعة 72كم/ساعة في اتجاه الشمال ، إذا التصقت العربتان وتحركتا معا كحطام بعد التصادم فأحسب ما يلي :-

 أ) السرعة التي يتحرك بها الحطام بعد التصادم مباشرة .

 ب) الزاوية التي تصنعها مع اتجاه الشرق .

 ج) الطاقة الحركية المفقودة أثناء التصادم .

إجابة السؤال الخامس:

ك1 = 5طن = 5 × 1000 = 5000 كجم ع1=36كم/س

      36 × = 10 م/ث

ك2 = 4طن = 4 × 1000 = 4000 كجم ع2= 72كم/س

    = 72 × = 20 م/ث

أ) الحركة في الاتجاه الأفقي:

 ∵ ك1 ع1 + ك2ع2 =(ك1 + ك2) عَس

 ∴ 5000 × 10 + صفر = 9000 عَس

 عَس = = 5.6 م/ث

الحركة في الاتجاه الرأسي:

 ∵ ك1 ع1 + ك2ع2 =(ك1 + ك2) عَص

 ∴ صفر + 4000 × 20 = 9000 عَص

عَص= = 8.9 م/ث

     ∵ عَ = عَ + عَ

 عَ = (5.6)2 + (8.9)2 = 10.5 م/ث

ب) ∵ عَس = عَ جتاهـ

 ∴ 5.6 = 10.5 × جتاهـ

∴ جتاهـ = 5.6 = 0.53 ∴ هـ = 585

 10.5

ج) جـ طاح = طاح بعد – طاح قبل

 = ×9000×(10.5)2 - [ ×5000×(10)2 + ×4000×(20)2]

 = 496.125 – 1050000

 = -1.049.503.875 جول

 الإشارة السالبة تعني أن هناك فقد في الطاقة الحركية .

السؤال السادس :-

أحسب الارتفاع فوق سطح الأرض لقمر صناعي يتحرك في مسار دائري بسرعة مدارية مقدارها 4 كم/ث.

إجابة السؤال السادس:-

ع = 4كم/ث = 4 × 310 م/ث = 6400كم = 64×510م

ل = ؟؟

∵ع = ج ك نق

  

∴ 4 × 310 = 6.67 × × 6 ×  

 نقمدار

∴ 16 × 610 = 40.02 ×  

 نقمدار

نقمدار = 40.02 × 1310 = 2.5 × 710 م

 16 × 610

∵ نقمدار = ل + نق ر

∴ 2.5 × 710 = ل + 64 × 510

250 × 510 = ل + 64 × 510

ل = 250 × 510 – 64 × 510

∴ ل = 186 × 510م = 18600 كم

السؤال السابع :-

1) أطلع مدفع قذيفه بسرعة إبتدائية مقدارها 200 2 م/ث بإتجاه يصنع زاوية مقدارها 545 مع الاتجاه الأفقي بإهمال مقاومة الهواء واعتبار عجلة الجاذبية الأرضية 10 م/ث2 أوجد:

أ) ذروة القذف ب) المدى الأفقي

ج) سرعة القذيفة الكلية بعد مرور 35 ثانية من لحظة القذف .

د) إرتفاع القذيفة بعد مرور 35 ثانية من لحظة القذف .

إجابة السؤال السابع:-

 = 200 2 هـ = 45

أ) ∵ = ( ع جاهـ) 2 -2 د فص

صفر = ( 200 2 × ) 2 -2 × 10 فص

20 فص = 40000

فص = 40000 = 2000 م

 20

ب) =

ع جا هـ

 5

 = 200 2 ×    

5

∵ ف س = ع – جتا هـ ز

∴ ف س = 200 2 × × 40

ف س = 8000 م

ج) = جتاهـ = 200 2 × = 200 م/ث

  = جاهـ - د ز = 200 2 × - 10 × 35 = - 150 م/ث

ع = + ع = ( 200 ) 2 + ( -150 ) 2

ع = 250 م/ث

د) = جاهـ ز - د ز 2

   = 200 2 × × 35 - × 10 × ( 35 ) 2 = 875 م

السؤال الثامن :-

مقذوف ذروة قذفه 40 متر ومداه الأفقي 160 3 متر أحسب :-

أ) الزاوية التي قذف بها .

ب) سرعته الإبتدائية .

إجابة السؤال الثامن:-

 = 40 = 160 3

أ) ∵ = ( جاهـ) 2 – 2 د  

 ∴ صفر = ( جاهـ) 2 – 2 × 10 × 40

 800 = ( جاهـ) 2 1)

∵ = جتاهـ  

، ∵ = جاهـ

 5

  

∴ =

  جتاهـ × جاهـ

 5

           160 3 =

800 3 = جاهـ جتاهـ 2)

بقسمة 1) على 2)

 ∴ =  

∴ هـ = 530

ب) بالتعويض في 1) 800 = ( × ) 2  

   = 800 × 4 = 3200

   = 3200 = 56.6 م/ث
0 تصويتات
بواسطة
سؤال وزاري توضيحي

 قذف مدفع قذيفة لأعلى باتجاه يميل على الأفق بزاوية 530 فإذا كانت سرعة القذيفة الرأسية بعد مرور 4 ثوان من لحظة القذف 80م/ث. أوجد:

1) الارتفاع التي وصلت إليه في نفس الزمن.

2) أقصى ارتفاع وصلت إليه القذيفة.

3) البعد بين مكان سقوطها على الأرض والمدفع (المدى الأفقي).

4) سرعة ارتداد المدفع علماً بأن كتلته 20طن وكتلة القذيفة 100كجم.

الإجابة النموذجية

هـ = 30 ع ص = 80م/ث ز= 4

1) نوجد أولاً ع0 ∵ ع ص = ع1جاهـ + دز

 80 = ع0 × - 10 × 4

∴ 80 + 40 = 120 = ع0 = 120× 2 = 240م/ث

∵ ف ص = (ع.جاهـ) ز + دز2

∴ فص = 240 × × 4 - × 10× 4 × 4

  = 480 – 80 = 400م

حل ثانٍ: ∵ ع2ص = (ع.جاهـ)2 + 2 دفص

 ∴ (80)2 = (240× )2 – 2 ×10× فص

 6400 = 14400 – 20فص

 20فص = 14400 – 6400

 ∴ ف ص = = 400 م

2) ∵ ع ص= ع.جاهـ + دز

          صفر = 240 × - 10ز

10ز = 120 ز = = 12ث

       ∵ فص = (ع. جاهـ) ز + دز2

فص = 240× × 12 – × 10 × 12 × 12

 = 1440 – 720 = 720 م

3) ∵ ز هدف = 2× ز ذروه

     ز هدف = 2 × 12 = 24ث

حل ثانٍ: ∵ فص = (ع جاهـ) ز + د ز2 ∴ صفر = 240 × × ز - × 10× ز2

 5ز2 = 120 ز

بالقسمة على 5 ز ز = = 24ث

∵ فص = ع جتاهـ ز ∴ فس = 240 × × 24

 = 2880 3 = 4988.3م

4) ك1= 2طن= 2 × 1000 = 2000كجم ك2 = 100كجم ع1= ؟

∵ كت صاروخ = - كت قذيفة ∴ك1× ع1= - ك2× ع2

2000× ع1= - 100× 240 ∴ ع1 = = -12 م/ث

الإشارة السالبة تعني أن سرعة الارتداد في اتجاه معاكس لحركة القذيفة.

سؤال وزاري توضيحي

أطلق صاروخ من طائرة هيلوكبتر أفقياً بسرعة 100م/ث فسقط على بعد 2كم من المسقط الرأسي للطائرة . احسب:

1) زمن وصولها لهذا البعد.

2) ارتفاع الطائرة لحظة إطلاق الصاروخ.

الإجابة النموذجية

ع.= 100 ف س = 2كم = 2 × 1000 = 2000م هـ = صفر د = 10

1) ∵ ف س = ع0 جتاهـ ز 2000 = 100 × 1 × ز

 ز = = 20ث

2) ∵ ز هدف = ز ذروه في هذه الحالة فقط.

∴ زذروه = 20ث

∵ فص = (ع.جاهـ)ز + د ز2

 ∴ فص = 100× صفر × 20 + × 10 × 20 × 20

     فص = صفر + 2000 = 2000م

تعاريف

1) كمية التحرك الخطي: كمية فيزيائية تساوي حاصل ضرب كتلة الجسم في سرعته.

وتتوقف كمية التحرك على عاملين: (1) كتلة الجسم. (2) سرعة الجسم.

2) قانون حفظ كمية التحرك الخطي: كمية التحرك الكلية للأجسام المتصادمة قبل التصادم تساوي كمية التحرك الكلية لها بعد التصادم.

3) التصادم المرن: هو التصادم الذي تكون فيه مجموع الطاقة الحركية للأجسام المتصادمة قبل التصادم مساوية لمجموع الطاقة الحركية لها بعد التصادم.

4) التصادم غير المرن: هو التصادم الذي تكون فيه الطاقة الحركية للأجسام المتصادمة بعد التصادم أقل من طاقتها الحركية قبل التصادم.

5) التصادم في بعد واحد: هو التصادم الذي فيه يتحرك الجسمان بعد التصادم على نفس الخط المستقيم كما قبل التصادم.

6) التصادم في بعدين: هو التصادم الذي فيه يتحرك الجسمان بعد التصادم في اتجاهين مختلفين يصنعان زاويتين مع اتجاه خط الحركة الابتدائي (محور السينات).

7) الصاروخ ذاتي الدفع: وسيلة لحمل الأقمار الصناعية ومركبات الفضاء والمسابر إلى الفضاء وهو يعمل طبقاً لقانون حفظ كمية التحرك الخطي وقانون نيوتن الثالث.

8) سرعة الإفلات من الجاذبية: هي سرعة إفلات الجسم من الجاذبية الأرضية وتساوي 11.2كم/ث.

9) القمر الصناعي: عبارة عن جسم يدور حول جسم آخر ويجهز بأجهزة علمية لاستكشاف الفضاء.

10) سرعة الدوران (السرعة المدارية للقمر الصناعي): هي سرعة دوران القمر الصناعي حول الأرض في مسار دائري لهُ نصف قطر ثابت وبسرعة ثابتة. حيث تتناسب السرعة عكسياً مع الجذر التربيعي لنصف قطر المدار أي على ارتفاع القمر عن سطح الأرض.  

11) الحركة الدائرية(الزاوية): هي الحركة التي يتحرك فيها الجسم حول محور ثابت بسرعة زاوية.

12) السرعة الزاوية (): هي معدل تغير الإزاحة (الدورانية) بالنسبة للزمن.

13) كمية التحرك الزاوي: عبارة عن حاصل ضرب عزم القصور الذاتي الدوراني في السرعة الزاوية.

14) القصور الذاتي الدوراني: هي مقاومة الجسم لعزم القوة التي تحاول أحداث تغيير في حالة حركة الجسم الدروانية.

15) قانون حفظ كمية التحرك الزاوي: "تظل كمية التحرك الزاوي لجسم (أو عدة أجسام) ثابتة ما لم تؤثر عليها عزوم دوران خارجية".

16) زاوية القذف (ه‍(: هي الزاوية المحصورة بين سرعة المقذوف والمحور الأفقي.

17) زمن وصول المقذوف للذروة: أي زمن وصول المقذوف لأقصى ارتفاع.

18) ذروة القذف (فص): أي أقصى ارتفاع وصل إليه المقذوف.

19) زمن وصول القذيفة للهدف (ز هدف): أي زمن عودة المقذوف إلى نفس السطح الأفقي الذي قذف فيه.

20) المدى الأفقي: أي المسافة التي قطعها الجسم المقذوف على المحور السيني حتى يصل إلى نقطة الهدف أو هي بعد الهدف عن مكان إطلاق المقذوف.
0 تصويتات
بواسطة
قوانيـن

1) كمية التحرك لجسم:

كت = ك × ع كجم. م/ث (جم.سم/ث) (سؤال وزاري 1)

2) قانون حفظ كمية التحرك الخطي للتصادم المرن:

ك1 ع1 + ك2 ع2= ك1 عَ1 + ك2 عَ2 (سؤال وزاري 2 ، 3)

3) قانون حفظ كمية التحرك الخطي للتصادم الغير مرن:

ك1ع1 + ك2 ع2 = (ك1 + ك2) عَ (سؤال وزاري 4 ، 5 ، 6)

4) قانون حفظ كمية التحرك الخطي للتصادم في بعدين:

 ك1ع1 = ك1 عَ1جتاهـ1+ ك2 عَ2جتاهـ2

 التصادم المرن:

 ك1 عَ1جاهـ1= ك2 عَ2جاهـ2 (سؤال وزاري 7 ، 8)

  ك1ع1 + ك2ع2= (ك1+ك2) عَس

التصادم الغير مرن: ك1ع1 + ك2ع2= (ك1+ك2) عَص (سؤال وزاري 9)

 عَ= عَ-2س+ عَ-2ص م/ث  

5) قوة دفع الصاروخ وحساب كمية التحرك لهُ وسرعته:

ق الدفع = ك1ع1 (صاروخ) = - ك2ع2 (غازات) (سؤال وزاري 10، 11)

6) قوة صعود الصاروخ وحساب عجلة الصعود:

ق الصعود = ق الدفع – ك1 د نيوتن. (سؤال وزاري 12)

حـ = م/ث2

7) سرعة الإفلات من الجاذبية:

ع = 2دنق م/ث (كم/ث) سؤال وزاري (13 ، 14)

8) سرعة دوران القمر الصناعي (السرعة المدارية):  

ع = م/ث (كم/ث) (سؤال وزاري 15 ، 16)

9) حركـــــة المقذوفـــــــات:

أ) زمن وصول القذيفة للذروة:

 ع ص = ع0جاهـ + دز بشرط ع ص = صفر

ب) ذروة القـــــذف:

ف ص= (ع0جاهـ) ز + دز2 في وجود الزمن

أو ع2ص = (ع0جاهـ)2 + 2 دف ص في عدم وجود الزمن

ج‍( زمن وصول القذيفة للهدف:

ز هدف = 2 × ز ذروه (سؤال وزاري 17، 18، 19)

أو فص = (ع0جاهـ) ز + دز2 بشرط فص= صفر

د) الـمـــدى الأفقــــــــي:

فس = ع0 جتاهـ ز حيث ز هدف

هـ) سرعة القذيفة بعد أي فترة زمنية:

ع س= ع0 جتاهـ

ع ص= ع0جاهـ+ دز

ع = ع2س+ ع2ص

* عند إطلاق قذيفة أفقيه:

هـ = صفر ز هدف = ز ذروه د= 10م/ث2 (سؤال وزاري 20)

الحقائق العلميه مع التعليل

 الحقيقــة العلميــة التعليــل (التفسيــر)

1 كمية تحرك سيارة أكبر من كمية تحرك لعبة على هيئة سيارة تتحرك بنفس السرعة؟ لكبر كتلتها فتزداد كمية تحركها.

2 نبذل شغل أكبر لتحريك سيارة نقل كبيرة بنفس سرعة سيارة صغيرة؟ لكبر كتلتها فتقل سرعتها فيلزم بذل شغل أكبر لزيادة سرعتها.

3 تأثير رصاصة منطلقة من مسدس أكبر من الاختراق فما لو كانت منطلقة باليد؟ لزيادة سرعتها فتزداد كمية تحركها ويزداد الاختراق.

4 الطاقة الحركية لأي تصادم ليست ثابتة؟ لأن الطاقة الحركية تكون ثابتة فقط في حالة التصادم المرن أما في التصادم الغير مرن فتفقد طاقة حركية في صورة صوت - حرارة.

5 كمية التحرك لأي تصادم ثابتة؟ لأنها تنتقل من جسم لآخر عند التصادم فتظل ثابتة.

6 لا يوجد في الحياة تصادم عديم المرونة؟ لأنه لا يوجد تصادم يفقد كل الطاقة الحركية ولكن قد يفقد جزء منها أو معظمها.

7 اندفاع البالون المنفوخ بالهواء في اتجاه عكس خروج الهواء من الفتحة؟ بسبب رد فعل الهواء الخارج على البالون.

8 اندفاع الصاروخ النفاث لأعلى؟ بسبب رد فعل الغازات الساخنة المندفعة من محركاته على الصاروخ لأعلى.

9 يطلق الصاروخ الحامل للقمر الصناعي بسرعة 8كم/ث؟ حتى يتمكن القمر من الخروج من مقاومة الهواء والدوران في مدار حول الأرض.

10 توضع الأقمار الصناعية على ارتفاع 150كم من سطح الأرض حتى تصبح بعيده عن مقاومة الهواء الجوي لأنه في حالة وجود مقاومة الهواء عند سرعته الهائلة هذه فإن القمر ينصهر أي يتحول الحديد إلى سائل.

11 دوران القمر حول الأرض في مسار دائري لهُ نصف قطر ثابت وبسرعة ثابتة. لأن المدى الذي يقطعه أفقياً يعتمد على مقدار سرعته ولذلك عند سرعة معينة (8كم/ث) فإن القمر يدور حول الأرض في مسار دائري ثابت وبسرعة ثابتة.

12 سرعة دوران قمر صناعي حول الأرض ثابتة على الرغم من وجود الجاذبية الأرضية. لأنه يتحرك في اتجاه عمودي على اتجاه قوة الجاذبية الأرضية فلا تتأثر مقدار سرعته ولكن يتأثر اتجاه السرعة فيتحرك موازياً لسطح الأرض وبسرعة ثابتة.

13 من الخطأ القول أن القمر الصناعي يوضع خارج نطاق الجاذبية.

 لأنه مهما كان ارتفاع مداره عن الأرض فإن الجاذبية الأرضية لا تنعدم.

14 تزداد سرعة القمر الصناعي كلما اقترب مداره من سطح الأرض وتقل كلما ابتعد؟ لأن سرعة القمر تتناسب عكسياً مع الجذر التربيعي لنصف قطر المدار أو بمعنى آخر ارتفاعه عن سطح الأرض لذلك تزداد سرعته كلما قل ارتفاعه عن سطح الأرض وتقل سرعته كلما زاد ارتفاعه أي أبتعد.

15 صعوبة إيقاف عجلة دراجة هوائية تدور حول محورها. لأن العجلة تحاول مقاومة أي تغيير لحالتها الدورانية حول محورها.

16 محور دوران الأرض ثابت بالنسبة للكون المحيط. لأن كمية التحرك الزاوي للأرض مقدار ثابت طالما لم يؤثر عليها عزوم دوران خارجية.

17 السرعة الأفقية للجسم المقذوف في الهواء ثابتة. لأن العجلة التي يتحرك بها على المستوى الأفقي =صفر أي لا تتأثر بقوة الجاذبية أفقياً ولذلك يتحرك في هذه الحالة بسرعة منتظمة ثابتة.

 (1) مقارنة بين

 التصادم المـرن التصادم الغيـر مـرن

1 يحافظ على قانون بقاء كمية التحرك الخطي يحافظ على قانون بقاء كمية التحرك الخطي.

2 لا ينتج عنه فقد في الطاقة الحركية. ينتج عنه فقد في الطاقة الحركية على صورة حرارة - ضوء – صوت.

3 لا ينتج عنه تكون جسم جديد بعد التصادم. ينتج عنه تكون جسم واحد جديد بعد التصادم.

4 سؤال وزاري لهُ: تصادم جزيئات الغاز في إناء مغلق. سؤال وزاري لهُ: تصادم رصاصة مع هدف.

اسئلة متعلقة

...