حل المعادلات: س+ص+ع = 6، 2ص+5ع = -4، 2س+5ص-ع = 27؟حل نظام مكون من ثلاثة معادلات باستخدام طريقة الحذف
شرح درس كيفية حل نظام مكون من ثلاثة معادلات باستخدام طريقة الحذف
يسعدنا في موقع النورس العربي أن نقدم لكم أفضل الأسئله بإجابتها الصحيحه من شتى المجالات التعلمية من مقرر المناهج التعليمية كما نقدم لكم الأن حل كتاب الرياضيات وهي إجابة السؤال التالي حل المعادلات: س+ص+ع = 6، 2ص+5ع = -4، 2س+5ص-ع = 27؟حل نظام مكون من ثلاثة معادلات باستخدام طريقة الحذف
الإجابة هي
: ما هو حل المعادلات:
س+ص+ع = 6،
2ص+5ع = -4،
2س+5ص-ع = 27
طريقة الحل تكون كالاتي
اولاً :يتم وضع جميع معاملات المتغيرات في المصفوفة أ، وجميع الثوابت في المصفوفة ب، والمتغيرات في المصفوفة س، مع ملاحظة أنه لا توجد قيمة لمعامل التغير س في المعادلة الثانية، وبالتالي يتم وضع صفر في مكان معامل المتغير، وذلك كما يلي: المصفوفة أ: يتم وضع معاملات المتغير في الثلاثة معادلات في العمود الأول، ومعاملات المتغير ص في العمود الثاني، ومعاملات المتغير ع في العمود الثالث، وذلك كما يلي:
| +1 +1 +1 | |صـفر +2 +5| | +2 +5 −1 |
المصفوفة س: يتم وضع المتغيرات س، وص، وع في هذه المصفوفة، وذلك كما يلي:
|س| |ص| | ع |
المصفوفة ب: يتم وضع قيم الثوابت في هذه المصفوفة، وذلك كما يلي:
| +6 | | −4 | |+27|
تطبيق العلاقة: المصفوفة أ × المصفوفة س = المصفوفة ب، وذلك كما يلي:
| +1 + 1 +1 | |س| =| +6 | |صـفر +2 +5 | |ص| =| −4 | | +2 + 5 −1 | | ع | =|+27|
إيجاد معكوس المصفوفة أ، ويساوي 1/21- × المصفوفة الآتية: |−27 +6 +3 | |+10 −3 −5 | | −4 − 3 +2 | ضرب طرفي المعادلة بمعكوس المصفوفة أ، وتبسيط الحل لينتج ما يأتي:
|س| = |+5| |ص| = |+3| | ع | = |−2|
وبالتالي فإن قيمة كل من س، وص، وع على التوالي تساوي 5، 3، -2. باسخدام الحذف (جاوس)
كما يسعدنا متابعينا الأعزاء طلاب وطالبات العلم ان قدم لكم الكثير من الحلول والإجابات على أسالتكم التي تقدمونها على موقعنا بصيغة السؤال الصحيحة والنموذجية مثل السؤال...حل المعادلات: س+ص+ع = 6، 2ص+5ع = -4، 2س+5ص-ع = 27؟حل نظام مكون من ثلاثة معادلات باستخدام طريقة الحذف ونتمنا لكم التوفيق والازدهار شكراً لزيارتكم أعزائي في موقع النورس العربي
