ما هي مساحة القطعة الدائرية
ما هي القطعة الدائرية
حساب مساحة القطعة الدائرية
مرحباً بكم متابعينا الأعزاء طلاب وطالبات العلم في موقعنا النورس العربي منبع المعلومات والحلول الذي يقدم لكم أفضل الأسئله بإجابتها الصحيحه من شتى المجالات التعلمية من مقرر المناهج التعليمية والثقافية ويسعدنا أن نقدم لكم حل السؤال الذي يقول........ ما هي مساحة القطعة الدائرية
الإجابة هي
مساحة القطعة الدائرية
القطعة الدائرية
القطعة الدائرية : اذا رسمنا في الدائرة التي مركزها (م) الوتر أب فإن سطح الدائرة ينقسم بهذا الوتر الى جزأين كل منهما يسمى قطعة الكبرى الآخر يسمى القطعة الصغرى كما في الشكل المقابل .
نق نق
قطعة صغيرة
تعريف :
القطعة الدائرية : هي جزء من مساحة دائرة محدد بقوس فيها ووتر يمر بنهايتي ذلك القوس .
والزاوية المركزية التي تقابل قوس القطعة الصغرى تسمى زاوية القطعة الصغرى ، بينما الزاوية المنعكسة في زاوية الكبرى .
والقطعة الصغرى أ ى ب = القطاع م أ ى ب - ∆ م ا ب
بينما القطعة الكبرى أ د ب = القطاع م أ د ب + ∆ م أ ب
مساحة القطعة الدائرية :
مساحة القطعة الدائرية أدب= مساحة القطاع الدائري م أي ب– مساحة ∆ م ا ب
بما ان مساحة القطاع الدائري م أ ي ب = 1ﮬد نق2( نق هو نصف قطر الدائرة )
2
مساحة المثلث = 1 حاصل ضرب اي ضلعين في جا الزاوية المحصورة بينهما
2
ومساحة ∆أ م ب = 1 ق× نق ، جا ﮬ = 1 نق 2 جا ﮬ
2 2
اذن مساحة القطعة الدائرية أ ي ب = 1 ﮬ نق2 - 1 نق 2 جا ﮬ
د 2 2
= 1 نق 2 ( ﮬ د - جا ﮬ )
2
أ ع ب
مثال : اوجد مساحة القطعة الدائرية التي طول نصف قطر دائرتها 8سم وقياس زاويتها المركزية ( اعتبر ان ∏ =3)
الحل : ﮬد( التقدير الدائري لقياس زاوية القطعة 120)
= 120× ∏ = 2 ∏ = 2 × 3 = 2
180 3 3
مساحة القطعة الدائرية = 1 نق 2 ( ﮬ د - جا ﮬ )
2
= 1 × 64 ( 2 - 3 )
2 2
= 32 ( 2 - 3 )
2
= 16 ( 4 - 3 ) سم 2
