قاعدة الإشارات في الرياضيات - ضرب وجمع وطرح وقسمة الأعداد السالبة والموجبة.
أمثلة قاعدة الإشارات في الرياضيات ضرب وجمع وطرح الأعداد السالبة والموجبة.
أمثلة على ضرب وجمع وطرح الأعداد السالبة والموجبة.
نسعد أن نقدم لكم حل السؤال الذي يقول...قاعدة الإشارات في الرياضيات - ضرب وجمع وطرح الأعداد السالبة والموجبة. موضحاً اجابتة الصحيحة كماهيئ اسفل الصفحة ويسعدنا زيارتكم موقع النورس العربي أن نقدم لكم أصدق المعلومات والاجابات الصحيحة على أسالتكم التي تقدمونها ولكم الأن حل السؤال الذي يقول..... قاعدة الإشارات في الرياضيات - ضرب وجمع وطرح الأعداد السالبة والموجبة
الإجابة هي
(قاعدة الإشارات في الرياضيات)
ضرب وجمع وطرح الأعداد السالبة والموجبة.
الجمع والطرح:
(-) + (-) = (-) ونجمع
(-) - (-) = (-) ونجمع
(+) + (+) = (+) ونجمع
(+) - (+) = (+) ونطرح
(-) + (+) = اشارة الأكبر ونطرح
الضرب والقسمة:
(+) . (+) = +
(-) . (-) = +
(+) . (-) = -
الإشارات
نحاول تقسيم القاعدة الى أربعة أجزاء ليسهل حفظها وتذكرها
1) في الجمع والطرح (+،-) إذا اختلفت الإشارات نأخذ إشارة الكبير ونطرح
مثلا -8 + 7 = -1 إشارة الكبير هو عدد ثمانية (-) ونطرح 8-7
2) في الجمع والطرح (+،-) إذا تشابهت الإشارات هناك عدة طرق
ا) (+5) + (-3) =(+5) - (+3) = +2
ب) (-7) - (+9) =(-7) + (-9) = -16
ج) (+5) - (+3) = +2
+5 - 3 = +2
3) في الضرب والقسمة (×،÷) إذا اختلفت الإشارات نضع إشارة (-)
مثلا 5×-3 = -15
15÷(-3) = -5
4) في الضرب والقسمة (×،÷) إذا تشابهت الإشارات نضع إشارة (+)
-4×-8 = +32
-32÷ (- 8 )= +4
الجمع.
يمكن توضيح عملية الجمع بجمع العدد + 5 والعدد - 7، أي (+5) + (-7).
الأعداد الموجبة والسالبة
وقاعدة الإشارات والأوليات في الرياضيات وتنظم حساب الأعداد السالبة والموجبة.
قاعدة السالب والموجب
(+) + (+) = +
(+) + (-) = نطرح ونأخذ إشارة الأكبر
(-) + (-) = -
(-) - (-) = نطرح ونأخذ إشارة الأكبر
(-) x (+) = -
(+) x (+) = +
(-) x (-) = +
الأعداد الموجبة والسالبة
في علم الحساب، نستطيع جمع وضرب وقسمة الأعداد الطبيعية ولكننا لا نستطيع دائما طرح هذه الأعداد.
فمثلاً 3 - 5 لا تعني شيئا في علم الحساب.
غير أن الجبر استطاع أن يتغلب على هذه المشكلة وذلك بتوسيع نظام الأعداد الطبيعية. ففي الحساب المعتاد تمثل الأعداد المـقادير فقـط، فتحـدثنا عن كم من الأشياء في مجموعة.
ولكن كثيراً من القياسات التي نواجهها في حياتنا اليومية تهتم بمعرفة كل من المقدار والاتجاه.
ومن الأمثلة الجيدة على ذلك قياس درجات الحرارة
حيث هناك درجات حرارة فوق الصفر وأخرى تحت الصفر.
في الجبر نستخدم أعدادًا تبين الاتجاه.
وباستطاعتنا توضيح هذه الأعداد الجديدة على خط كما يلي.
نأخذ العدد صفر ليكون نقطة الأصل أو البداية.
النقاط الواقعة على يسار الصفر تعين مسافة أو اتجاهًا موجبًا، هذه الأعداد تمثل درجات الحرارة فوق الصفر في المثال السابق.
أما النقاط الواقعة على يمين الصفر فإنها تدل على مسافة أو اتجاه سالب، وهذه الأعداد تمثل درجات الحرارة تحت الصفر.
فالنقطة أ لا تدل على العدد 1 فحسب ولكن + 1، أي العدد الموجب 1.
وتدل الإشارة + على الاتجاه الموجب.
كذلك تدل النقطة ب على العدد - 1، أي العدد السالب 1 وليس العدد 1 فقط.
وتدل الإشارة (-) على الاتجاه السالب.
وتسمى الأعداد الممثلة على خط الأعداد بالأعداد الموجبة والأعداد السالبة.
ويمكن استخدام هذه الأعداد في حياتنا اليومية لتدل مثلاً على درجات الحرارة، عدد الأمتار فوق مستوى أو تحت مستوى سطح البحر، التغير في أسعار سوق الأسهم، الأرباح التجارية، وكثير من الاستخدامات الأخرى. ومقابل كل عدد موجب يوجد عدد سالب مساو له في المقدار،
فالعدد 7 على سبيل المثال يعني دائما سبعة أشياء موجباً كان أم سالبا.
وتعرف القيمة المطلقة لعدد بأنها القيمة الحسابية لذلك العدد.
وبمقدورنا جمع وطرح وضرب وقسمة الأعداد الموجبة والسالبة معا
ولكن بقواعد تختلف عن تلك المستخدمة على الأعداد في الحساب المعتاد.
